Calcolo Esempi

$y = 2 x^{2}$ , $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Passaggio 1

Risolvi tramite sostituzione per trovare l'intersezione tra le curve.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$2 x^{2} = x^{4} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.2

Risolvi $2 x^{2} = x^{4} - 2 x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{4} - 2 x^{2} = 2 x^{2}$

Passaggio 1.2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{4} - 2 x^{2} - 2 x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $2 x^{2}$ da $- 2 x^{2}$ .

$x^{4} - 4 x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 4 x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$u^{2} - 4 u = 0$

Passaggio 1.2.3.3

Scomponi $u$ da $u^{2} - 4 u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Scomponi $u$ da $u^{2}$ .

$u \cdot u - 4 u = 0$

Passaggio 1.2.3.3.2

Scomponi $u$ da $- 4 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 4 = 0$

Passaggio 1.2.3.3.3

Scomponi $u$ da $u \cdot u + u \cdot - 4$ .

$u (u - 4) = 0$

Passaggio 1.2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - 4) = 0$

Passaggio 1.2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 4 = 0 + y = x^{4} - 2 x^{2}$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.5.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.5.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 1.2.5.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.6

Imposta $x^{2} - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Imposta $x^{2} - 4$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.6.2

Risolvi $x^{2} - 4 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 4$

Passaggio 1.2.6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 1.2.6.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 1.2.6.2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

Passaggio 1.2.6.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

Passaggio 1.2.6.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

Passaggio 1.2.6.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$

Passaggio 1.2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x^{2} - 4) = 0$ vera.

$x = 0, 2, - 2$

Passaggio 1.3

Risolvi $y$ quando $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci $x$ per $0$ .

$y = {(0)}^{4} - 2 {(0)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci $0$ per $x$ in $y = {(0)}^{4} - 2 {(0)}^{2}$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{4} - 2 {(0)}^{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{4} - 2 \cdot 0^{2}$

Passaggio 1.3.2.3

Semplifica $0^{4} - 2 \cdot 0^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0^{2}$

Passaggio 1.3.2.3.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0$

Passaggio 1.3.2.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 1.3.2.3.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 1.4

Risolvi $y$ quando $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci $x$ per $2$ .

$y = {(2)}^{4} - 2 {(2)}^{2}$

Passaggio 1.4.2

Sostituisci $2$ per $x$ in $y = {(2)}^{4} - 2 {(2)}^{2}$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2^{4} - 2 {(2)}^{2}$

Passaggio 1.4.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 2^{4} - 2 \cdot 2^{2}$

Passaggio 1.4.2.3

Semplifica $2^{4} - 2 \cdot 2^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$y = 16 - 2 \cdot 2^{2}$

Passaggio 1.4.2.3.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = 16 - 2 \cdot 4$

Passaggio 1.4.2.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$y = 16 - 8$

Passaggio 1.4.2.3.2

Sottrai $8$ da $16$ .

$y = 8$

Passaggio 1.5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 0)$

$(2, 8)$

$(- 2, 8)$

$(0, 0)$

$(2, 8)$

$(- 2, 8)$

Passaggio 2

L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.

$A r e a = \int_{- 2}^{0} 2 x^{2} d x - \int_{- 2}^{0} x^{4} - 2 x^{2} d x$

Passaggio 3

Integra per trovare l'area tra $- 2$ e $0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{- 2}^{0} 2 x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2}) d x$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - x^{4} - (- 2 x^{2})$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2}$

$\int_{- 2}^{0} 2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2} d x$

Passaggio 3.3

Somma $2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$\int_{- 2}^{0} - x^{4} + 4 x^{2} d x$

Passaggio 3.4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 2}^{0} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Passaggio 3.5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int_{- 2}^{0} x^{4} d x + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Passaggio 3.6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Passaggio 3.7

$\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Passaggio 3.8

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 \int_{- 2}^{0} x^{2} d x$

Passaggio 3.9

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{0})$

Passaggio 3.10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0})$

Passaggio 3.10.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1

Calcola $\frac{x^{5}}{5}$ per $0$ e per $- 2$ .

$- ((\frac{0^{5}}{5}) - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0})$

Passaggio 3.10.2.2

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $0$ e per $- 2$ .

$- (\frac{0^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- (\frac{0}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.3.2.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$- (\frac{5 (0)}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.3.2.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$- (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.2.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- (0 - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $5$ .

$- (0 - \frac{- 32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- (0 - - \frac{32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- (0 + 1 (\frac{32}{5})) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.6

Moltiplica $\frac{32}{5}$ per $1$ .

$- (0 + \frac{32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.7

Somma $0$ e $\frac{32}{5}$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.8

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.9

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.3.9.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 (0)}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.3.9.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.9.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.10

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - \frac{- 8}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - - \frac{8}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.12

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 + 1 (\frac{8}{3}))$

Passaggio 3.10.2.3.13

Moltiplica $\frac{8}{3}$ per $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 + \frac{8}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.14

Somma $0$ e $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3})$

Passaggio 3.10.2.3.15

$4$ e $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{4 \cdot 8}{3}$

Passaggio 3.10.2.3.16

Moltiplica $4$ per $8$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{32}{3}$

Passaggio 3.10.2.3.17

Per scrivere $- \frac{32}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3}$

Passaggio 3.10.2.3.18

Per scrivere $\frac{32}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 3.10.2.3.19

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.3.19.1

Moltiplica $\frac{32}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 3.10.2.3.19.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 3.10.2.3.19.3

Moltiplica $\frac{32}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Passaggio 3.10.2.3.19.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{15}$

Passaggio 3.10.2.3.20

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 32 \cdot 3 + 32 \cdot 5}{15}$

Passaggio 3.10.2.3.21

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.3.21.1

Moltiplica $- 32$ per $3$ .

$\frac{- 96 + 32 \cdot 5}{15}$

Passaggio 3.10.2.3.21.2

Moltiplica $32$ per $5$ .

$\frac{- 96 + 160}{15}$

Passaggio 3.10.2.3.21.3

Somma $- 96$ e $160$ .

$\frac{64}{15}$

Passaggio 4

$A r e a = \int_{0}^{2} 2 x^{2} d x - \int_{0}^{2} x^{4} - 2 x^{2} d x$

Passaggio 5

Integra per trovare l'area tra $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Combina gli interi in un singolo intero.

$\int_{0}^{2} 2 x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2}) d x$

Passaggio 5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - x^{4} - (- 2 x^{2})$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2}$

$\int_{0}^{2} 2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2} d x$

Passaggio 5.3

Somma $2 x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$\int_{0}^{2} - x^{4} + 4 x^{2} d x$

Passaggio 5.4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{2} - x^{4} d x + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Passaggio 5.5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int_{0}^{2} x^{4} d x + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Passaggio 5.6

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Passaggio 5.7

$\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Passaggio 5.8

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $4$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 \int_{0}^{2} x^{2} d x$

Passaggio 5.9

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2})$

Passaggio 5.10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.10.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Passaggio 5.10.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.10.2.1

Calcola $\frac{x^{5}}{5}$ per $2$ e per $0$ .

$- ((\frac{2^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Passaggio 5.10.2.2

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $2$ e per $0$ .

$- (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 5.10.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.10.2.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{0}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.10.2.3.3.1

Scomponi $5$ da $0$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 (0)}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.10.2.3.3.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (\frac{32}{5} - \frac{0}{1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.3.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- (\frac{32}{5} - 0) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$- (\frac{32}{5} + 0) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.5

Somma $\frac{32}{5}$ e $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.7

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.8

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.10.2.3.8.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.10.2.3.8.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Passaggio 5.10.2.3.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Passaggio 5.10.2.3.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1})$

Passaggio 5.10.2.3.8.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - 0)$

Passaggio 5.10.2.3.9

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} + 0)$

Passaggio 5.10.2.3.10

Somma $\frac{8}{3}$ e $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3})$

Passaggio 5.10.2.3.11

$4$ e $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{4 \cdot 8}{3}$

Passaggio 5.10.2.3.12

Moltiplica $4$ per $8$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{32}{3}$

Passaggio 5.10.2.3.13

Per scrivere $- \frac{32}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3}$

Passaggio 5.10.2.3.14

Per scrivere $\frac{32}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 5.10.2.3.15

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.10.2.3.15.1

Moltiplica $\frac{32}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 5.10.2.3.15.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 5.10.2.3.15.3

Moltiplica $\frac{32}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Passaggio 5.10.2.3.15.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{15}$

Passaggio 5.10.2.3.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 32 \cdot 3 + 32 \cdot 5}{15}$

Passaggio 5.10.2.3.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.10.2.3.17.1

Moltiplica $- 32$ per $3$ .

$\frac{- 96 + 32 \cdot 5}{15}$

Passaggio 5.10.2.3.17.2

Moltiplica $32$ per $5$ .

$\frac{- 96 + 160}{15}$

Passaggio 5.10.2.3.17.3

Somma $- 96$ e $160$ .

$\frac{64}{15}$

Passaggio 6

Somma le aree $\frac{64}{15} + \frac{64}{15}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{64 + 64}{15}$

Passaggio 6.2

Somma $64$ e $64$ .

$\frac{128}{15}$

Passaggio 7