Calcolo Esempi

$\int_{1}^{14 x^{2}} \frac{1}{t} d t$

Passaggio 1

Trova la derivata di $\int_{1}^{14 x^{2}} \frac{1}{t} d t$ rispetto a $x$ usando il teorema fondamentale del calcolo e la regola della catena.

$\frac{d}{d x} [14 x^{2}] \frac{1}{14 x^{2}}$

Passaggio 2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $14$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $14 x^{2}$ rispetto a $x$ è $14 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [x^{2}] \frac{1}{14 x^{2}}$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$14 (2 x) \frac{1}{14 x^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $2$ per $14$ .

$28 x \frac{1}{14 x^{2}}$

Passaggio 2.3.2

$28$ e $\frac{1}{14 x^{2}}$ .

$x \frac{28}{14 x^{2}}$

Passaggio 2.3.3

$x$ e $\frac{28}{14 x^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 28}{14 x^{2}}$

Passaggio 2.3.4

Sposta $28$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{28 \cdot x}{14 x^{2}}$

Passaggio 2.3.5

Elimina il fattore comune di $28$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Scomponi $14$ da $28 x$ .

$\frac{14 (2 x)}{14 x^{2}}$

Passaggio 2.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.2.1

Scomponi $14$ da $14 x^{2}$ .

$\frac{14 (2 x)}{14 (x^{2})}$

Passaggio 2.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 (2 x)}{14 x^{2}}$

Passaggio 2.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x}{x^{2}}$

Passaggio 2.3.6

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{x^{2}}$

Passaggio 2.3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Passaggio 2.3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Passaggio 2.3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x}$