Calcolo Esempi

${}_{5}P_{3} \cdot {}_{6}C_{4}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{5}P_{3}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{5!}{(5 - 3)!} \cdot {}_{6}C_{4}$

Passaggio 2

Sottrai $3$ da $5$ .

$\frac{5!}{(2)!} \cdot {}_{6}C_{4}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{5!}{(2)!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $5!$ come $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!} \cdot {}_{6}C_{4}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $2!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!} \cdot {}_{6}C_{4}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $5 \cdot 4 \cdot 3$ per $1$ .

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot {}_{6}C_{4}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5 \cdot 4 \cdot 3$ .

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$20 \cdot 3 \cdot {}_{6}C_{4}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $20$ per $3$ .

$60 \cdot {}_{6}C_{4}$

Passaggio 4

Calcola ${}_{6}C_{4}$ usando la formula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$60 \cdot \frac{6!}{(6 - 4)! 4!}$

Passaggio 5

Sottrai $4$ da $6$ .

$60 \cdot \frac{6!}{(2)! 4!}$

Passaggio 6

Semplifica $\frac{6!}{(2)! 4!}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $6!$ come $6 \cdot 5 \cdot 4!$ .

$60 \cdot \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $4!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$60 \cdot \frac{6 \cdot 5 \cdot 4!}{(2)! 4!}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$60 \cdot \frac{6 \cdot 5}{(2)!}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $6$ per $5$ .

$60 \cdot \frac{30}{(2)!}$

Passaggio 6.4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.4.1

Espandi $(2)!$ in $2 \cdot 1$ .

$60 \cdot \frac{30}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$60 \cdot \frac{30}{2}$

Passaggio 6.5

Dividi $30$ per $2$ .

$60 \cdot 15$

Passaggio 7

Moltiplica $60$ per $15$ .

$900$