Calcolo Esempi

$16 s^{- 0.75} - 1 = 0$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 \frac{1}{s^{0.75}} - 1 = 0$

Passaggio 1.2

$16$ e $\frac{1}{s^{0.75}}$ .

$\frac{16}{s^{0.75}} - 1 = 0$

Passaggio 2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{16}{s^{0.75}} = 1$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$s^{0.75}, 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$s^{0.75}$

Passaggio 4

Moltiplica per $s^{0.75}$ ciascun termine in $\frac{16}{s^{0.75}} = 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{16}{s^{0.75}} = 1$ per $s^{0.75}$ .

$\frac{16}{s^{0.75}} s^{0.75} = 1 s^{0.75}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $s^{0.75}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16}{s^{0.75}} s^{0.75} = 1 s^{0.75}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$16 = 1 s^{0.75}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $s^{0.75}$ per $1$ .

$16 = s^{0.75}$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $s^{0.75} = 16$ .

$s^{0.75} = 16$

Passaggio 5.2

Converti l'esponente decimale in un esponente frazionario.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Converti il numero decimale in frazione elevandolo a una potenza di dieci. Poiché vi sono $2$ cifre a destra del separatore decimale, eleva il numero decimale a $10^{2}$ $(100)$ . Quindi aggiungi il numero intero a sinistra del decimale.

$s^{0 \frac{75}{100}} = 16$

Passaggio 5.2.2

Riduci la frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Converti $0 \frac{75}{100}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$s^{0 + \frac{75}{100}} = 16$

Passaggio 5.2.2.1.2

Somma $0$ e $\frac{75}{100}$ .

$s^{\frac{75}{100}} = 16$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune di $75$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$s^{\frac{25 (3)}{100}} = 16$

Passaggio 5.2.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.2.1

Scomponi $25$ da $100$ .

$s^{\frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 4}} = 16$

Passaggio 5.2.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s^{\frac{25 \cdot 3}{25 \cdot 4}} = 16$

Passaggio 5.2.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s^{\frac{3}{4}} = 16$

Passaggio 5.3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{1}{0.75}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(s^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Passaggio 5.4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Semplifica ${(s^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{0.75}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{\frac{3}{4}})}^{\frac{1}{0.75}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Passaggio 5.4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $0.75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1.2.1

Scomponi $0.75$ da $3$ .

$s^{\frac{0.75 (4)}{4} \cdot \frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Passaggio 5.4.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$s^{\frac{0.75 \cdot 4}{4} \cdot \frac{1}{0.75}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Passaggio 5.4.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s^{\frac{4}{4}} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Passaggio 5.4.1.1.1.3

Dividi $4$ per $4$ .

$s^{1} = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Passaggio 5.4.1.1.2

Semplifica.

$s = 16^{\frac{1}{0.75}}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Semplifica $16^{\frac{1}{0.75}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Dividi $1$ per $0.75$ .

$s = 16^{1.\overline{3}}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Eleva $16$ alla potenza di $1.\overline{3}$ .

$s = 40.31747359$