Calcolo Esempi

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} (14)}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 (7))}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune.

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 \cdot 7)}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$P (14) = 5000 e^{\ln (\frac{29}{25}) \cdot 7}$

Passaggio 1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $\ln (\frac{29}{25})$ .

$P (14) = 5000 e^{7 \cdot \ln (\frac{29}{25})}$

Passaggio 1.3

Semplifica $7 \ln (\frac{29}{25})$ spostando $7$ all'interno del logaritmo.

$P (14) = 5000 e^{\ln ({(\frac{29}{25})}^{7})}$

Passaggio 1.4

L'esponenziazione e il logaritmo sono funzioni inverse.

$P (14) = 5000 {(\frac{29}{25})}^{7}$

Passaggio 1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{29}{25}$ .

$P (14) = 5000 \frac{29^{7}}{25^{7}}$

Passaggio 1.6

Eleva $29$ alla potenza di $7$ .

$P (14) = 5000 \frac{17249876309}{25^{7}}$

Passaggio 1.7

Eleva $25$ alla potenza di $7$ .

$P (14) = 5000 (\frac{17249876309}{6103515625})$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $625$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $625$ da $5000$ .

$P (14) = 625 (8) \frac{17249876309}{6103515625}$

Passaggio 1.8.2

Scomponi $625$ da $6103515625$ .

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

Passaggio 1.8.3

Elimina il fattore comune.

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

Passaggio 1.8.4

Riscrivi l'espressione.

$P (14) = 8 (\frac{17249876309}{9765625})$

Passaggio 1.9

$8$ e $\frac{17249876309}{9765625}$ .

$P (14) = \frac{8 \cdot 17249876309}{9765625}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $8$ per $17249876309$ .

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$

Passaggio 2

Dividi per $14$ ciascun termine in $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ .

$\frac{P (14)}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{P \cdot 14}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $P$ per $1$ .

$P = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$P = \frac{137999010472}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $137999010472$ .

$P = \frac{2 (68999505236)}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

Passaggio 2.3.2.2

Scomponi $2$ da $14$ .

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

Passaggio 2.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

Passaggio 2.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$P = \frac{68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $\frac{68999505236}{9765625}$ per $\frac{1}{7}$ .

$P = \frac{68999505236}{9765625 \cdot 7}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $9765625$ per $7$ .

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

Forma decimale:

$P = 1009.36419088 \dots$

Forma numero misto:

$P = 1009 \frac{24895861}{68359375}$