Calcolo Esempi

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $\frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \div \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{B}{2 x^{3} + 14 x^{2}} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Scomponi $2 x^{2}$ da $2 x^{3} + 14 x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1.1

Scomponi $2 x^{2}$ da $2 x^{3}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x) + 14 x^{2}} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.2.1.2

Scomponi $2 x^{2}$ da $14 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (7)} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.2.1.3

Scomponi $2 x^{2}$ da $2 x^{2} (x) + 2 x^{2} (7)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{10 x^{2} - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune di $10 x^{2} - 490$ e $5 x - 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Scomponi $5$ da $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2}) - 490}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.2.2.2

Scomponi $5$ da $- 490$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2}) + 5 \cdot - 98}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.2.2.3

Scomponi $5$ da $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 x - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.2.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.4.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x) - 35} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.2.2.4.2

Scomponi $5$ da $- 35$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 x + 5 \cdot - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.2.2.4.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x - 7)} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.2.2.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{5 (2 x^{2} - 98)}{5 (x - 7)} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.2.2.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 x^{2} - 98}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2}) - 98}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.3.1.2

Scomponi $2$ da $- 98$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 \cdot - 49}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.3.1.3

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 49)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x^{2} - 7^{2})}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Elimina il fattore comune di $2 (x + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1.1

Scomponi $2 (x + 7)$ da $2 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{B}{2 (x + 7) (x^{2})} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{B}{2 (x + 7) x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 7) (x - 7)}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.2

Moltiplica $\frac{B}{x^{2}}$ per $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{B (x - 7)}{x^{2} (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.3

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{B (x - 7)}{x^{2} (x - 7)} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.4

Elimina il fattore comune di $5 x - 35$ e $10 x^{2} - 490$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.4.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x) - 35}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.4.2

Scomponi $5$ da $- 35$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 x + 5 \cdot - 7}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.4.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{10 x^{2} - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.4.4.1

Scomponi $5$ da $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) - 490} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.4.4.2

Scomponi $5$ da $- 490$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.4.4.3

Scomponi $5$ da $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.4.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.4.4.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 x^{2} - 98} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2}) - 98} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.5.1.2

Scomponi $2$ da $- 98$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 x^{2} + 2 \cdot - 49} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.5.1.3

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 49)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.5.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 7^{2})} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.5.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{B}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2 (x + 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.6.2

Combina.

$\frac{B \cdot 1}{x^{2} (2 (x + 7))} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.6.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.3.1

Moltiplica $B$ per $1$ .

$\frac{B}{x^{2} (2 (x + 7))} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.1.1.6.3.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = 1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $1 \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Moltiplica $\frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$ per $1$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 x - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5 x - 35$ e $10 x^{2} - 490$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x) - 35}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Scomponi $5$ da $- 35$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 x + 5 \cdot - 7}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Scomponi $5$ da $5 x + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{10 x^{2} - 490}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.4.1

Scomponi $5$ da $10 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) - 490}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4.2

Scomponi $5$ da $- 490$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4.3

Scomponi $5$ da $5 (2 x^{2}) + 5 (- 98)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{5 (x - 7)}{5 (2 x^{2} - 98)}$

Passaggio 2.2.1.1.2.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 x^{2} - 98}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 98$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2}) - 98}$

Passaggio 2.2.1.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 98$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 x^{2} + 2 \cdot - 49}$

Passaggio 2.2.1.2.1.3

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 \cdot - 49$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 49)}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x^{2} - 7^{2})}$

Passaggio 2.2.1.2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{x - 7}{2 (x + 7) (x - 7)}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} = \frac{1}{2 (x + 7)}$

Passaggio 3

Risolvi per $B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $2 x^{2} (x + 7)$ .

$\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{B}{2 x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} (x + 7)$ .

$2 \frac{B}{2 (x^{2} (x + 7))} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{B}{2 (x^{2} (x + 7))} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Passaggio 3.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{B}{x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Passaggio 3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $x^{2} (x + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{B}{x^{2} (x + 7)} (x^{2} (x + 7)) = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Passaggio 3.2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$B = \frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $\frac{1}{2 (x + 7)} (2 x^{2} (x + 7))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$B = 2 \frac{1}{2 (x + 7)} (x^{2} (x + 7))$

Passaggio 3.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$B = 2 \frac{1}{2 (x + 7)} (x^{2} (x + 7))$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$B = \frac{1}{x + 7} (x^{2} (x + 7))$

Passaggio 3.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Scomponi $x + 7$ da $x^{2} (x + 7)$ .

$B = \frac{1}{x + 7} ((x + 7) x^{2})$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$B = \frac{1}{x + 7} ((x + 7) x^{2})$

Passaggio 3.2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$B = x^{2}$