Calcolo Esempi

$\frac{d^{2}}{d r^{2}} (π r^{2})$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Poiché $π$ è costante rispetto a $r$ , la derivata di $π r^{2}$ rispetto a $r$ è $π \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$π \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ è $n r^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$π (2 r)$

Passaggio 1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$f' (r) = 2 π r$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $2 π$ è costante rispetto a $r$ , la derivata di $2 π r$ rispetto a $r$ è $2 π \frac{d}{d r} [r]$ .

$2 π \frac{d}{d r} [r]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ è $n r^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 π \cdot 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f'' (r) = 2 π$