Calcolo Esempi

$1 = \frac{1}{4} \ln (4 e^{2}) + c$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Semplifica $\frac{1}{4} \ln (4 e^{2})$ spostando $\frac{1}{4}$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({(4 e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $4 e^{2}$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} {(e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(e^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 (\frac{1}{4})}) + c = 1$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 (2)}}) + c = 1$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}) + c = 1$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}}) + c = 1$

Passaggio 3

Sottrai $\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

Forma decimale:

$c = 0.15342640 \dots$