Calcolo Esempi

$y^{2} (6 - 2 x)$

Passaggio 1

Poiché $6 - 2 x$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $y^{2} (6 - 2 x)$ rispetto a $y$ è $(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$(6 - 2 x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$(6 - 2 x) (2 y)$

Passaggio 3

Sposta $2$ alla sinistra di $6 - 2 x$ .

$2 \cdot (6 - 2 x) y$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$(2 \cdot 6 + 2 (- 2 x)) y$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 6 y + 2 (- 2 x) y$

Passaggio 4.3

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$12 y + 2 (- 2 x) y$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$12 y - 4 x y$

Passaggio 4.4

Riordina i termini.

$- 4 x y + 12 y$