Calcolo Esempi

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{\frac{30}{3 \cdot 10^{- 3}}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{\frac{30}{3 \cdot 10^{- 3}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi usando la notazione scientifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{(\frac{30}{3}) (\frac{1}{10^{- 3}})} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.1.2

Dividi $30$ per $3$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{10 \frac{1}{10^{- 3}}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.1.3

Sposta $10^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{10 \cdot 10^{3}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $10 \cdot 10^{3}$ come $1 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{1 \cdot 10^{4}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{1 \cdot 10^{4}}$ come $\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.4

Calcola la radice.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (1 \cdot \sqrt{10^{4}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $10^{4}$ come ${(10^{2})}^{2}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (1 \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $2$ per $0.2$ .

$\frac{n_{1}}{0.4} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.8

Moltiplica per $1$ .

$\frac{1 n_{1}}{0.4} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.9

Scomponi $0.4$ da $0.4$ .

$\frac{1 n_{1}}{0.4 (1)} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.10

Frazioni separate.

$\frac{1}{0.4} \cdot \frac{n_{1}}{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.11

Dividi $1$ per $0.4$ .

$2.5 \frac{n_{1}}{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.12

Dividi $n_{1}$ per $1$ .

$2.5 n_{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.13

Moltiplica $10^{2}$ per $1$ .

$2.5 n_{1} \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.14

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$2.5 n_{1} \cdot 100 = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 1.15

Moltiplica $100$ per $2.5$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi usando la notazione scientifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{(\frac{30}{2.7}) (\frac{1}{10^{- 4}})}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $30$ per $2.7$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{11.\overline{1} \frac{1}{10^{- 4}}}$

Passaggio 2.1.3

Sposta $10^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{11.\overline{1} \cdot 10^{4}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\sqrt{11.\overline{1} \cdot 10^{4}}$ come $\sqrt{11.\overline{1}} \cdot \sqrt{10^{4}}$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (\sqrt{11.\overline{1}} \cdot \sqrt{10^{4}})$

Passaggio 2.3

Calcola la radice.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (3.\overline{3} \cdot \sqrt{10^{4}})$

Passaggio 2.4

Riscrivi $10^{4}$ come ${(10^{2})}^{2}$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (3.\overline{3} \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}})$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $0.5$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{1} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

Passaggio 2.7

Dividi $n_{2}$ per $1$ .

$250 n_{1} = n_{2} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

Passaggio 2.8

Sposta $3.\overline{3}$ alla sinistra di $n_{2}$ .

$250 n_{1} = 3.\overline{3} \cdot n_{2} \cdot 10^{2}$

Passaggio 2.9

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$250 n_{1} = 3.\overline{3} n_{2} \cdot 100$

Passaggio 2.10

Moltiplica $100$ per $3.\overline{3}$ .

$250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$

Passaggio 3

Dividi per $250$ ciascun termine in $250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $250$ ciascun termine in $250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$ .

$\frac{250 n_{1}}{250} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $250$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{250 n_{1}}{250} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $n_{1}$ per $1$ .

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $333.\overline{3}$ da $333.\overline{3} n_{2}$ .

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $250$ da $250$ .

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250 (1)}$

Passaggio 3.3.3

Frazioni separate.

$n_{1} = \frac{333.\overline{3}}{250} \cdot \frac{n_{2}}{1}$

Passaggio 3.3.4

Dividi $333.\overline{3}$ per $250$ .

$n_{1} = 1.\overline{3} \frac{n_{2}}{1}$

Passaggio 3.3.5

Dividi $n_{2}$ per $1$ .

$n_{1} = 1.\overline{3} n_{2}$