Calcolo Esempi

$f (x) = x + \frac{108}{x^{2}}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = x + \frac{108}{x^{2}}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ .

$x + \frac{108}{x^{2}} = 0$

Passaggio 1.2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x^{2}, 1$

Passaggio 1.2.2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x^{2}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica per $x^{2}$ ciascun termine in $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica ogni termine in $x + \frac{108}{x^{2}} = 0$ per $x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.3.2.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 1.2.3.2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 2} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 1.2.3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{3} + \frac{108}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{3} + 108 = 0 x^{2}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.3.1

Moltiplica $0$ per $x^{2}$ .

$x^{3} + 108 = 0$

Passaggio 1.2.4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.4.1

Sottrai $108$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = - 108$

Passaggio 1.2.4.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{- 108}$

Passaggio 1.2.4.3

Semplifica $\sqrt[3]{- 108}$ .

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Passaggio 1.2.4.3.1

Riscrivi $- 108$ come ${(- 3)}^{3} \cdot 4$ .

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Passaggio 1.2.4.3.1.1

Scomponi $- 27$ da $- 108$ .

$x = \sqrt[3]{- 27 (4)}$

Passaggio 1.2.4.3.1.2

Riscrivi $- 27$ come ${(- 3)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4}$

Passaggio 1.2.4.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = - 3 \sqrt[3]{4}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 3 \sqrt[3]{4}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = (0) + \frac{108}{{(0)}^{2}}$

Passaggio 2.2

L'equazione ha una frazione indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 3 \sqrt[3]{4}, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4