Calcolo Esempi

$y = x^{2} - 8 x$ , $[0, 5]$

Passaggio 1

La media quadratica di una funzione $f$ su un intervallo $[a, b]$ specificato è la radice quadrata della media aritmetica dei quadrati dei valori originali.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{b - a} \cdot \int_{a}^{b} f {(x)}^{2} d x}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori effettivi nella formula della media quadratica di una funzione.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{5 - 0} \cdot (\int_{0}^{5} {(x^{2} - 8 x)}^{2} d x)}$

Passaggio 3

Calcola l'integrale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi ${(x^{2} - 8 x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi ${(x^{2} - 8 x)}^{2}$ come $(x^{2} - 8 x) (x^{2} - 8 x)$ .

$\int_{0}^{5} (x^{2} - 8 x) (x^{2} - 8 x) d x$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{0}^{5} x^{2} (x^{2} - 8 x) - 8 x (x^{2} - 8 x) d x$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} + x^{2} (- 8 x) - 8 x (x^{2} - 8 x) d x$

Passaggio 3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} + x^{2} (- 8 x) - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 8 x) d x$

Passaggio 3.1.5

Riordina $x^{2}$ e $- 8$ .

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} - 8 \cdot x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 8 x) d x$

Passaggio 3.1.6

Sposta $x$ .

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} - 8 \cdot x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Passaggio 3.1.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{5} x^{2 + 2} - 8 x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Passaggio 3.1.8

Somma $2$ e $2$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Passaggio 3.1.9

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Passaggio 3.1.10

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{2 + 1} - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Passaggio 3.1.11

Somma $2$ e $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Passaggio 3.1.12

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 (x^{1} x^{2}) - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Passaggio 3.1.13

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{1 + 2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Passaggio 3.1.14

Somma $1$ e $2$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Passaggio 3.1.15

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x \cdot x d x$

Passaggio 3.1.16

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 (x^{1} x) d x$

Passaggio 3.1.17

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 (x^{1} x^{1}) d x$

Passaggio 3.1.18

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x^{1 + 1} d x$

Passaggio 3.1.19

Somma $1$ e $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x^{2} d x$

Passaggio 3.1.20

Sottrai $8 x^{3}$ da $- 8 x^{3}$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 16 x^{3} + 64 x^{2} d x$

Passaggio 3.2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{0}^{5} x^{4} d x + \int_{0}^{5} - 16 x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Passaggio 3.3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{4}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} + \int_{0}^{5} - 16 x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Passaggio 3.4

Poiché $- 16$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 16$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 \int_{0}^{5} x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Passaggio 3.5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Passaggio 3.6

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Passaggio 3.7

Poiché $64$ è costante rispetto a $x$ , sposta $64$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 \int_{0}^{5} x^{2} d x$

Passaggio 3.8

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{5})$

Passaggio 3.9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Passaggio 3.9.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1

Calcola $\frac{1}{5} x^{5}$ per $5$ e per $0$ .

$(\frac{1}{5} \cdot 5^{5}) - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Passaggio 3.9.2.2

Calcola $\frac{x^{4}}{4}$ per $5$ e per $0$ .

$\frac{1}{5} \cdot 5^{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Passaggio 3.9.2.3

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $5$ e per $0$ .

$\frac{1}{5} \cdot 5^{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.4.1

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3125 - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.2

$\frac{1}{5}$ e $3125$ .

$\frac{3125}{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.3

Elimina il fattore comune di $3125$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.4.3.1

Scomponi $5$ da $3125$ .

$\frac{5 \cdot 625}{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.4.3.2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{5 \cdot 625}{5 (1)} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 625}{5 \cdot 1} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{625}{1} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.3.2.4

Dividi $625$ per $1$ .

$625 - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$625 - \frac{1}{5} \cdot 0 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.5

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$625 + 0 (\frac{1}{5}) - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.6

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{5}$ .

$625 + 0 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.7

Somma $625$ e $0$ .

$625 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.8

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.9

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.10

Elimina il fattore comune di $0$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.4.10.1

Scomponi $4$ da $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.4.10.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.10.2.2

Elimina il fattore comune.

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0}{1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.10.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - 0) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.11

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} + 0) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.12

Somma $\frac{625}{4}$ e $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.13

$- 16$ e $\frac{625}{4}$ .

$625 + \frac{- 16 \cdot 625}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.14

Moltiplica $- 16$ per $625$ .

$625 + \frac{- 10000}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.15

Elimina il fattore comune di $- 10000$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.4.15.1

Scomponi $4$ da $- 10000$ .

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.15.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.4.15.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4 (1)} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.15.2.2

Elimina il fattore comune.

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4 \cdot 1} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.15.2.3

Riscrivi l'espressione.

$625 + \frac{- 2500}{1} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.15.2.4

Dividi $- 2500$ per $1$ .

$625 - 2500 + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.16

Sottrai $2500$ da $625$ .

$- 1875 + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.17

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.18

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.19

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.4.19.1

Scomponi $3$ da $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.19.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.4.19.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Passaggio 3.9.2.4.19.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Passaggio 3.9.2.4.19.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0}{1})$

Passaggio 3.9.2.4.19.2.4

Dividi $0$ per $1$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - 0)$

Passaggio 3.9.2.4.20

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} + 0)$

Passaggio 3.9.2.4.21

Somma $\frac{125}{3}$ e $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3})$

Passaggio 3.9.2.4.22

$64$ e $\frac{125}{3}$ .

$- 1875 + \frac{64 \cdot 125}{3}$

Passaggio 3.9.2.4.23

Moltiplica $64$ per $125$ .

$- 1875 + \frac{8000}{3}$

Passaggio 3.9.2.4.24

Per scrivere $- 1875$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 1875 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8000}{3}$

Passaggio 3.9.2.4.25

$- 1875$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 1875 \cdot 3}{3} + \frac{8000}{3}$

Passaggio 3.9.2.4.26

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1875 \cdot 3 + 8000}{3}$

Passaggio 3.9.2.4.27

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.4.27.1

Moltiplica $- 1875$ per $3$ .

$\frac{- 5625 + 8000}{3}$

Passaggio 3.9.2.4.27.2

Somma $- 5625$ e $8000$ .

$\frac{2375}{3}$

Passaggio 4

Semplifica la formula della media quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{5 - 0}$ per $\frac{2375}{3}$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{(5 - 0) \cdot 3}}$

Passaggio 4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{(5 + 0) \cdot 3}}$

Passaggio 4.2.2

Somma $5$ e $0$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{5 \cdot 3}}$

Passaggio 4.3

Riduci l'espressione $\frac{2375}{5 \cdot 3}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $5$ da $2375$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 \cdot 3}}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $5$ da $5 \cdot 3$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 (3)}}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 \cdot 3}}$

Passaggio 4.3.4

Riscrivi l'espressione.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{475}{3}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{475}{3}}$ come $\frac{\sqrt{475}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{475}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi $475$ come $5^{2} \cdot 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1.1

Scomponi $25$ da $475$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{25 (19)}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.5.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 19}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.7.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.7.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.7.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4.7.6.5

Calcola l'esponente.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{3 \cdot 19}}{3}$

Passaggio 4.8.2

Moltiplica $3$ per $19$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{57}}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{57}}{3}$

Forma decimale:

$f_{rms} = 12.58305739 \dots$

Passaggio 6