Calcolo Esempi

$\frac{3}{\sec (x)}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{3}{\sec (x)}$ come funzione.

$f (x) = \frac{3}{\sec (x)}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{3}{\sec (x)} d x$

Passaggio 4

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int \frac{1}{\sec (x)} d x$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$3 \int \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} d x$

Passaggio 5.2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$3 \int 1 \cos (x) d x$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$3 \int \cos (x) d x$

Passaggio 6

L'integrale di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $\sin (x)$ .

$3 (\sin (x) + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

$3 \sin (x) + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{3}{\sec (x)}$ .

$F (x) =$ $3 \sin (x) + C$