Calcolo Esempi

$\frac{- 18}{y^{19}}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{- 18}{y^{19}}$ come funzione.

$f (y) = \frac{- 18}{y^{19}}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (y)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (y)$ .

$F (y) = \int f (y) d y$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (y) = \int \frac{- 18}{y^{19}} d y$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\int - \frac{18}{y^{19}} d y$

Passaggio 5

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $y$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int \frac{18}{y^{19}} d y$

Passaggio 6

Poiché $18$ è costante rispetto a $y$ , sposta $18$ fuori dall'integrale.

$- (18 \int \frac{1}{y^{19}} d y)$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $18$ per $- 1$ .

$- 18 \int \frac{1}{y^{19}} d y$

Passaggio 7.2

Sposta $y^{19}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$- 18 \int {(y^{19})}^{- 1} d y$

Passaggio 7.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{19})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 18 \int y^{19 \cdot - 1} d y$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $19$ per $- 1$ .

$- 18 \int y^{- 19} d y$

Passaggio 8

Secondo la regola di potenza, l'intero di $y^{- 19}$ rispetto a $y$ è $- \frac{1}{18} y^{- 18}$ .

$- 18 (- \frac{1}{18} y^{- 18} + C)$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

$y^{- 18}$ e $\frac{1}{18}$ .

$- 18 (- \frac{y^{- 18}}{18} + C)$

Passaggio 9.1.2

Sposta $y^{- 18}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 18 (- \frac{1}{18 y^{18}} + C)$

Passaggio 9.2

Semplifica.

$- 18 (- \frac{1}{18 y^{18}}) + C$

Passaggio 9.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 18$ .

$18 \frac{1}{18 y^{18}} + C$

Passaggio 9.3.2

$18$ e $\frac{1}{18 y^{18}}$ .

$\frac{18}{18 y^{18}} + C$

Passaggio 9.3.3

Elimina il fattore comune di $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{18}{18 y^{18}} + C$

Passaggio 9.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y^{18}} + C$

Passaggio 10

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (y) = \frac{- 18}{y^{19}}$ .

$F (y) =$ $\frac{1}{y^{18}} + C$