Calcolo Esempi

$- \frac{1}{7 x^{2}}$

Passaggio 1

Scrivi $- \frac{1}{7 x^{2}}$ come funzione.

$f (x) = - \frac{1}{7 x^{2}}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int - \frac{1}{7 x^{2}} d x$

Passaggio 4

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$- \int \frac{1}{7 x^{2}} d x$

Passaggio 5

Poiché $\frac{1}{7}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{1}{7}$ fuori dall'integrale.

$- (\frac{1}{7} \int \frac{1}{x^{2}} d x)$

Passaggio 6

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x^{2}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$- \frac{1}{7} \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{7} \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{7} \int x^{- 2} d x$

Passaggio 7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{- 2}$ rispetto a $x$ è $- x^{- 1}$ .

$- \frac{1}{7} (- x^{- 1} + C)$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $- \frac{1}{7} (- x^{- 1} + C)$ come $- \frac{1}{7} (- \frac{1}{x}) + C$ .

$- \frac{1}{7} (- \frac{1}{x}) + C$

Passaggio 8.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{1}{7}) \frac{1}{x} + C$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{x} + C$

Passaggio 8.2.3

Moltiplica $\frac{1}{7}$ per $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{7 x} + C$

Passaggio 9

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = - \frac{1}{7 x^{2}}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{7 x} + C$