Calcolo Esempi

$\frac{d}{d x} e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $d$ .

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

Passaggio 1.4

$\frac{1}{x}$ e $e^{x^{3} + 2}$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} = e^{x^{3} + 2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $e^{x^{3} + 2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} - e^{x^{3} + 2} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- e^{x^{3} + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} - e^{x^{3} + 2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Passaggio 2.3

$- e^{x^{3} + 2}$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} + \frac{- e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{e^{x^{3} + 2} - e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $e^{x^{3} + 2}$ da $e^{x^{3} + 2} - e^{x^{3} + 2} x$ .

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2} \cdot 1 - e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

Passaggio 2.5.2

Scomponi $e^{x^{3} + 2}$ da $- e^{x^{3} + 2} x$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2} \cdot 1 + e^{x^{3} + 2} (- x)}{x} = 0$

Passaggio 2.5.3

Scomponi $e^{x^{3} + 2}$ da $e^{x^{3} + 2} \cdot 1 + e^{x^{3} + 2} (- x)$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2} (1 - x)}{x} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$e^{x^{3} + 2} (1 - x) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$e^{x^{3} + 2} = 0$

$1 - x = 0$

Passaggio 4.2

Imposta $e^{x^{3} + 2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Imposta $e^{x^{3} + 2}$ uguale a $0$ .

$e^{x^{3} + 2} = 0$

Passaggio 4.2.2

Risolvi $e^{x^{3} + 2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x^{3} + 2}) = \ln (0)$

Passaggio 4.2.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 4.2.2.3

Non c'è soluzione per $e^{x^{3} + 2} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 4.3

Imposta $1 - x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.3.1

Imposta $1 - x$ uguale a $0$ .

$1 - x = 0$

Passaggio 4.3.2

Risolvi $1 - x = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 1$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 4.3.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.3.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

Passaggio 4.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $e^{x^{3} + 2} (1 - x) = 0$ vera.

$x = 1$

Passaggio 5

Per riscrivere come una funzione di $d$ , scrivi l'equazione in modo che $x$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $d$ .

$f (d) = 1$