Calcolo Esempi

$r (w) = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$

Passaggio 1

Dividi per $w$ ciascun termine in $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $w$ ciascun termine in $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ .

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3}{w}$

Passaggio 1.3.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{w + 2}{w + 2}$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3 \cdot \frac{w + 2}{w + 2}}{w}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.3.3.1

$- 3$ e $\frac{w + 2}{w + 2}$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} + \frac{- 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

Passaggio 1.3.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

Passaggio 1.3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.3.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 3 \cdot 2}{w + 2}}{w}$

Passaggio 1.3.4.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 6}{w + 2}}{w}$

Passaggio 1.3.4.3

Sottrai $3 w$ da $3 w$ .

$r = \frac{\frac{0 - 1 - 6}{w + 2}}{w}$

Passaggio 1.3.4.4

Sottrai $1$ da $0$ .

$r = \frac{\frac{- 1 - 6}{w + 2}}{w}$

Passaggio 1.3.4.5

Sottrai $6$ da $- 1$ .

$r = \frac{\frac{- 7}{w + 2}}{w}$

Passaggio 1.3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = \frac{- \frac{7}{w + 2}}{w}$

Passaggio 1.3.6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$r = - \frac{7}{w + 2} \cdot \frac{1}{w}$

Passaggio 1.3.7

Moltiplica $\frac{1}{w}$ per $\frac{7}{w + 2}$ .

$r = - \frac{7}{w (w + 2)}$

Passaggio 2

Per riscrivere come una funzione di $w$ , scrivi l'equazione in modo che $r$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $w$ .

$f (w) = - \frac{7}{w (w + 2)}$