Calcolo Esempi

$y = \sqrt{\frac{x}{2} + 16}$

Passaggio 1

Semplifica $\sqrt{\frac{x}{2} + 16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \sqrt{\frac{x}{2} + 16 \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 1.2

$16$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \sqrt{\frac{x}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \sqrt{\frac{x + 16 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $16$ per $2$ .

$y = \sqrt{\frac{x + 32}{2}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $\sqrt{\frac{x + 32}{2}}$ come $\frac{\sqrt{x + 32}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{\sqrt{x + 32}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{x + 32}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.7.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 1.7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 1.7.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 1.7.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 1.8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \frac{\sqrt{(x + 32) \cdot 2}}{2}$

Passaggio 1.9

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt{(x + 32) \cdot 2}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2 (x + 32)}}{2}$

Passaggio 2

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $y$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = \frac{\sqrt{2 (x + 32)}}{2}$