Calcolo Esempi

$f^{3} (x) = 12 x + 16$

Passaggio 1

Dividi per $x$ ciascun termine in $f^{3} x = 12 x + 16$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $f^{3} x = 12 x + 16$ .

$\frac{f^{3} x}{x} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{f^{3} x}{x} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $f^{3}$ per $1$ .

$f^{3} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$f^{3} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

Passaggio 1.3.1.2

Dividi $12$ per $1$ .

$f^{3} = 12 + \frac{16}{x}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$f = \sqrt[3]{12 + \frac{16}{x}}$

Passaggio 3

Semplifica $\sqrt[3]{12 + \frac{16}{x}}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $12 + \frac{16}{x}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$f = \sqrt[3]{4 (3) + \frac{16}{x}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $4$ da $\frac{16}{x}$ .

$f = \sqrt[3]{4 \cdot 3 + 4 \frac{4}{x}}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $4$ da $4 \cdot 3 + 4 \frac{4}{x}$ .

$f = \sqrt[3]{4 (3 + \frac{4}{x})}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$f = \sqrt[3]{4 (\frac{3 x}{x} + \frac{4}{x})}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f = \sqrt[3]{4 \frac{3 x + 4}{x}}$

Passaggio 3.4

$4$ e $\frac{3 x + 4}{x}$ .

$f = \sqrt[3]{\frac{4 (3 x + 4)}{x}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{4 (3 x + 4)}{x}}$ come $\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Passaggio 3.7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Passaggio 3.7.2

Eleva $\sqrt[3]{x}$ alla potenza di $1$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Passaggio 3.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.7.4

Somma $1$ e $2$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Passaggio 3.7.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ come $x$ .

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Passaggio 3.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.7.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.7.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

Passaggio 3.7.5.5

Semplifica.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

Passaggio 3.8

Riscrivi ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ come $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Passaggio 3.9

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4) x^{2}}}{x}$

Passaggio 3.10

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4) x^{2}}}{x}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 x^{2} (3 x + 4)}}{x}$

Passaggio 4

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $f$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = \frac{\sqrt[3]{4 x^{2} (3 x + 4)}}{x}$