Calcolo Esempi

$n (x) = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Passaggio 1

Dividi per $x$ ciascun termine in $n x = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $n x = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$ .

$\frac{n x}{x} = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n x}{x} = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$n = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $x^{2} - 2 x - 3$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1$

Passaggio 1.3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$n = \frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 1.3.3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Moltiplica $\frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1)}$ per $\frac{1}{x}$ .

$n = \frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1) x}$

Passaggio 1.3.3.2

Riordina i fattori in $\frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1) x}$ .

$n = \frac{x - 2}{x (x - 3) (x + 1)}$

Passaggio 2

Per riscrivere come una funzione di $x$ , scrivi l'equazione in modo che $n$ si trovi da solo da un lato del segno uguale, e che dall'altro si trovi un'espressione che riguarda solo $x$ .

$f (x) = \frac{x - 2}{x (x - 3) (x + 1)}$