Calcolo Esempi

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{\sqrt{2}}{2}}{h}$

Passaggio 1

Riduci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}}{h}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $2^{\frac{1}{2}}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{2 \cdot 2^{- \frac{1}{2}}}{2}}{h}$

Passaggio 1.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{2 \cdot 2^{- \frac{1}{2}}}{2 (1)}}{h}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{2 \cdot 2^{- \frac{1}{2}}}{2 \cdot 1}}{h}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{2^{- \frac{1}{2}}}{1}}{h}$

Passaggio 1.3.4

Dividi $2^{- \frac{1}{2}}$ per $1$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - 2^{- \frac{1}{2}}}{h}$

Passaggio 1.4

Sposta $2^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}}{h}$

Passaggio 2

Poiché la funzione tende a $- \infty$ da sinistra e a $\infty$ da destra, il limite non esiste.

$Non esiste$