Calcolo Esempi

$lim_{x \to 0} {(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà dei logaritmi per semplificare il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}}$ come $e^{\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})}$

Passaggio 1.2

Espandi $\ln ({(\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}^{\frac{1}{x}})$ spostando $\frac{1}{x}$ fuori dal logaritmo.

$lim_{x \to 0} e^{\frac{1}{x} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}$

Passaggio 2

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta il limite nell'esponente.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{x}$ e $\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{x}}$

Passaggio 3

Applica la regola di de l'Hôpital

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.

$e^{\frac{lim_{x \to 0} \ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2

Calcola il limite del numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$e^{\frac{\ln (lim_{x \to 0} \frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{lim_{x \to 0} 1 + 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.4

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + lim_{x \to 0} 7 x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.5

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 1 - 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{1 - lim_{x \to 0} 9 x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.8

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 lim_{x \to 0} x}{1 - 9 lim_{x \to 0} x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.9

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.9.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 \cdot 0}{1 - 9 lim_{x \to 0} x})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.9.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 7 \cdot 0}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.10.1.1

Moltiplica $7$ per $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1 + 0}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.10.1.2

Somma $1$ e $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1 - 9 \cdot 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.10.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.10.2.1

Moltiplica $- 9$ per $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1 + 0})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.10.2.2

Somma $1$ e $0$ .

$e^{\frac{\ln (\frac{1}{1})}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.10.3

Dividi $1$ per $1$ .

$e^{\frac{\ln (1)}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.2.10.4

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$e^{\frac{0}{lim_{x \to 0} x}}$

Passaggio 3.1.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$e^{\frac{0}{0}}$

Passaggio 3.1.4

L'espressione contiene una divisione per $0$ . L'espressione è indefinita.

Indefinito

$e^{\frac{0}{0}}$

Passaggio 3.2

Poiché $\frac{0}{0}$ si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.

$lim_{x \to 0} \frac{\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})}{x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})]}{\frac{d}{d x} [x]}$

Passaggio 3.3

Trova la derivata del numeratore e del denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Differenzia numeratore e denominatore.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\ln (\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x})]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.2

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \ln (x)$ e $g (x) = \frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.2.2

La derivata di $\ln (u)$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{u}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{1 \frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x}$ per $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \frac{d}{d x} [\frac{1 + 7 x}{1 - 9 x}]}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.5

Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ è $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ dove $f (x) = 1 + 7 x$ e $g (x) = 1 - 9 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \frac{d}{d x} [1 + 7 x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.6

Secondo la regola della somma, la derivata di $1 + 7 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [7 x]) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.7

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) (0 + \frac{d}{d x} [7 x]) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.8

Somma $0$ e $\frac{d}{d x} [7 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \frac{d}{d x} [7 x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.9

Poiché $7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $7 x$ rispetto a $x$ è $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{(1 - 9 x) \cdot 7 \frac{d}{d x} [x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.10

Sposta $7$ alla sinistra di $1 - 9 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 \cdot (1 - 9 x) \frac{d}{d x} [x] - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.11

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) \cdot 1 - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.12

Moltiplica $7$ per $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [1 - 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.13

Secondo la regola della somma, la derivata di $1 - 9 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 9 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 9 x])}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.14

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) (0 + \frac{d}{d x} [- 9 x])}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.15

Somma $0$ e $\frac{d}{d x} [- 9 x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [- 9 x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.16

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 9 x$ rispetto a $x$ è $- 9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) - (1 + 7 x) \cdot - 9 \frac{d}{d x} [x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.17

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x) \frac{d}{d x} [x]}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.18

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x) \cdot 1}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.19

Moltiplica $9$ per $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x} \cdot \frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{{(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.20

Moltiplica $\frac{1 - 9 x}{1 + 7 x}$ per $\frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{{(1 - 9 x)}^{2}}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 + 7 x) {(1 - 9 x)}^{2}}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.21

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.21.1

Scomponi $1 - 9 x$ da $(1 + 7 x) {(1 - 9 x)}^{2}$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 - 9 x) (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.21.2

Elimina il fattore comune.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{(1 - 9 x) (7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x))}{(1 - 9 x) (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.21.3

Riscrivi l'espressione.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 (1 - 9 x) + 9 (1 + 7 x)}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.22

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.22.1

Applica la proprietà distributiva.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot - 9 x + 9 (1 + 7 x)}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.22.2

Applica la proprietà distributiva.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot - 9 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.22.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.22.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.22.3.1.1

Moltiplica $7$ per $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 7 \cdot - 9 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.22.3.1.2

Moltiplica $- 9$ per $7$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.22.3.1.3

Moltiplica $9$ per $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 + 9 \cdot 7 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.22.3.1.4

Moltiplica $7$ per $9$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 - 63 x + 9 + 63 x}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.22.3.2

Combina i termini opposti in $7 - 63 x + 9 + 63 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.22.3.2.1

Somma $- 63 x$ e $63 x$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 0 + 9}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.22.3.2.2

Somma $7$ e $0$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{7 + 9}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.22.3.3

Somma $7$ e $9$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{\frac{d}{d x} [x]}}$

Passaggio 3.3.23

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}{1}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$e^{lim_{x \to 0} \frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)} \cdot 1}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}$ per $1$ .

$e^{lim_{x \to 0} \frac{16}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Passaggio 4

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta il termine $16$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{16 lim_{x \to 0} \frac{1}{(1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Passaggio 4.2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $0$ .

$e^{16 \frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Passaggio 4.3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$e^{16 \frac{1}{lim_{x \to 0} (1 + 7 x) (1 - 9 x)}}$

Passaggio 4.4

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$e^{16 \frac{1}{lim_{x \to 0} 1 + 7 x \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Passaggio 4.5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} 7 x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Passaggio 4.6

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + lim_{x \to 0} 7 x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Passaggio 4.7

Sposta il termine $7$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} 1 - 9 x}}$

Passaggio 4.8

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} 9 x)}}$

Passaggio 4.9

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (1 - lim_{x \to 0} 9 x)}}$

Passaggio 4.10

Sposta il termine $9$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 lim_{x \to 0} x) \cdot (1 - 9 lim_{x \to 0} x)}}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 \cdot 0) \cdot (1 - 9 lim_{x \to 0} x)}}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 7 \cdot 0) \cdot (1 - 9 \cdot 0)}}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $7$ per $0$ .

$e^{16 \frac{1}{(1 + 0) (1 - 9 \cdot 0)}}$

Passaggio 6.1.2

Somma $1$ e $0$ .

$e^{16 \frac{1}{1 (1 - 9 \cdot 0)}}$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $1 - 9 \cdot 0$ per $1$ .

$e^{16 \frac{1}{1 - 9 \cdot 0}}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 9$ per $0$ .

$e^{16 \frac{1}{1 + 0}}$

Passaggio 6.1.5

Somma $1$ e $0$ .

$e^{16 (\frac{1}{1})}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$e^{16 (\frac{1}{1})}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$e^{16 \cdot 1}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $16$ per $1$ .

$e^{16}$