Calcolo Esempi

$g (y) = \frac{y - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ è $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ dove $f (y) = y - 2$ e $g (y) = {(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{({(y^{2} - 2 y + 4)}^{2})}^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(y^{2} - 2 y + 4)}^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 1.1.2.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.2.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $y - 2$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.2.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (1 + \frac{d}{d y} [- 2]) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.2.4

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $- 2$ rispetto a $y$ è $0$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (1 + 0) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.5.1

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \cdot 1 - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.2.5.2

Moltiplica ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ per $1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.3

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ è $f' (g (y)) g' (y)$ dove $f (y) = y^{2}$ e $g (y) = y^{2} - 2 y + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $y^{2} - 2 y + 4$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (2 u \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $y^{2} - 2 y + 4$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (2 (y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.4

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.4.2

Scomponi $y^{2} - 2 y + 4$ da ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.2.1

Scomponi $y^{2} - 2 y + 4$ da ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.4.2.2

Scomponi $y^{2} - 2 y + 4$ da $- 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) + (y^{2} - 2 y + 4) (- 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.4.2.3

Scomponi $y^{2} - 2 y + 4$ da $(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) + (y^{2} - 2 y + 4) (- 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Passaggio 1.1.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Scomponi $y^{2} - 2 y + 4$ da ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{(y^{2} - 2 y + 4) {(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{(y^{2} - 2 y + 4) {(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.6

Secondo la regola della somma, la derivata di $y^{2} - 2 y + 4$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4]$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.7

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.8

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $- 2 y$ rispetto a $y$ è $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.9

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.10

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.11

Poiché $4$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $4$ rispetto a $y$ è $0$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 + 0)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.12

Somma $2 y - 2$ e $0$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 + (- 2 y - 2 \cdot - 2) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.2.1.1

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 + (- 2 y + 4) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.1.2

Espandi $(- 2 y + 4) (2 y - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y - 2) + 4 (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.2.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 y \cdot y - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.1.3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.2.1.3.1.2.1

Sposta $y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 (y \cdot y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.1.3.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 y^{2} - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.1.3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 8 y + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.1.3.1.6

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 8 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.1.3.2

Somma $4 y$ e $8 y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 12 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.2

Sottrai $4 y^{2}$ da $y^{2}$ .

$\frac{- 3 y^{2} - 2 y + 4 + 12 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.3

Somma $- 2 y$ e $12 y$ .

$\frac{- 3 y^{2} + 10 y + 4 - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.2.4

Sottrai $8$ da $4$ .

$\frac{- 3 y^{2} + 10 y - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.3

Scomponi $- 1$ da $- 3 y^{2}$ .

$\frac{- (3 y^{2}) + 10 y - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.4

Scomponi $- 1$ da $10 y$ .

$\frac{- (3 y^{2}) - (- 10 y) - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.5

Scomponi $- 1$ da $- (3 y^{2}) - (- 10 y)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y) - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.6

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y) - 1 (4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.7

Scomponi $- 1$ da $- (3 y^{2} - 10 y) - 1 (4)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y + 4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.8

Riscrivi $- (3 y^{2} - 10 y + 4)$ come $- 1 (3 y^{2} - 10 y + 4)$ .

$\frac{- 1 (3 y^{2} - 10 y + 4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.1.13.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (y) = - \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $g (y)$ rispetto a $y$ è $- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$ .

$- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}} = 0$

Passaggio 2.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 y^{2} - 10 y + 4 = 0$

Passaggio 2.3

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 10$ e $c = 4$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 4)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.1.3

Sottrai $48$ da $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.1.4

Riscrivi $52$ come $2^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.4.1

Scomponi $4$ da $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Passaggio 2.3.3.3

Semplifica $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Passaggio 2.3.4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.4.1.3

Sottrai $48$ da $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.4.1.4

Riscrivi $52$ come $2^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1.4.1

Scomponi $4$ da $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.4.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Passaggio 2.3.4.3

Semplifica $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Passaggio 2.3.4.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.5.1.3

Sottrai $48$ da $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.5.1.4

Riscrivi $52$ come $2^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Passaggio 2.3.5.3

Semplifica $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Passaggio 2.3.5.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$

Passaggio 2.3.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}, \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi $\frac{y - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}}$ per ciascun valore di $y$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ a $y$ .

$\frac{(\frac{5 + \sqrt{13}}{3}) - 2}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.1.2

$- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.1.4

Riscrivi $\frac{5 + \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.4.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13} - 6}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.1.4.2

Sottrai $6$ da $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 + \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 + \sqrt{13})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.3

Riscrivi ${(5 + \sqrt{13})}^{2}$ come $(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.4

Espandi $(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 (5 + \sqrt{13}) + \sqrt{13} (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 5 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.5.1.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 5 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.5.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $\sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \cdot \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.5.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13 \cdot 13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.5.1.4

Moltiplica $13$ per $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{169}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.5.1.5

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13^{2}}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.5.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + 13}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.5.2

Somma $25$ e $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.5.3

Somma $5 \sqrt{13}$ e $5 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.6

$- 2$ e $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} + \frac{- 2 (5 + \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.8

Per scrivere $- \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.9.1

Moltiplica $\frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.9.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.11

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.12

$4$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.14

Riscrivi $\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.14.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} + (- 2 \cdot 5 - 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.14.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} + (- 10 - 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.14.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 10 \cdot 3 - 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.14.4

Moltiplica $- 10$ per $3$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.14.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 6 \sqrt{13} + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.14.6

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.14.7

Sottrai $30$ da $38$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{8 + 10 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.14.8

Somma $8$ e $36$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 + 10 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.14.9

Sottrai $6 \sqrt{13}$ da $10 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 + 4 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.2.15

Applica la regola del prodotto a $\frac{44 + 4 \sqrt{13}}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}}$

Passaggio 4.1.2.2.16

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.17

Riscrivi ${(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}$ come $(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.18

Espandi $(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.18.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 (44 + 4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.18.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.18.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.19.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.19.1.1

Moltiplica $44$ per $44$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.2

Moltiplica $4$ per $44$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.3

Moltiplica $44$ per $4$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.4

Moltiplica $4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.19.1.4.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.4.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.4.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{2}}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.5

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.19.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.19.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{1}}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.1.6

Moltiplica $16$ per $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 208}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.2

Somma $1936$ e $208$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13}}{81}}$

Passaggio 4.1.2.2.19.3

Somma $176 \sqrt{13}$ e $176 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{81}}$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{81}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Passaggio 4.1.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Scomponi $3$ da $81$ .

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 (27)}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Passaggio 4.1.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Passaggio 4.1.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Passaggio 4.1.2.5

Moltiplica $\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ per $\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) (\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}} \cdot \frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}})$

Passaggio 4.1.2.6

Moltiplica $\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ per $\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{(2144 + 352 \sqrt{13}) (2144 - 352 \sqrt{13})}$

Passaggio 4.1.2.7

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{4596736 - 754688 \sqrt{13} + 754688 \sqrt{13} - 123904 {\sqrt{13}}^{2}}$

Passaggio 4.1.2.8

Semplifica.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{2985984}$

Passaggio 4.1.2.9

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.9.1

Scomponi $27$ da $2985984$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Passaggio 4.1.2.9.2

Elimina il fattore comune.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Passaggio 4.1.2.9.3

Riscrivi l'espressione.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{110592}$

Passaggio 4.1.2.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.10.1

Elimina il fattore comune di $2144 - 352 \sqrt{13}$ e $110592$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.10.1.1

Scomponi $32$ da $2144$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67) - 352 \sqrt{13}}{110592}$

Passaggio 4.1.2.10.1.2

Scomponi $32$ da $- 352 \sqrt{13}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 32 (- 11 \sqrt{13})}{110592}$

Passaggio 4.1.2.10.1.3

Scomponi $32$ da $32 (67) + 32 (- 11 \sqrt{13})$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{110592}$

Passaggio 4.1.2.10.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.10.1.4.1

Scomponi $32$ da $110592$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Passaggio 4.1.2.10.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Passaggio 4.1.2.10.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.10.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \sqrt{13} \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.10.3

Riscrivi $- 1 \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ come $- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \sqrt{13} \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.10.4

$\sqrt{13}$ e $\frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \frac{\sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.1.2.10.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (67 - 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1 \cdot 67 - (- 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.2

Moltiplica $- 1$ per $67$ .

$\frac{- 67 - (- 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.3

Moltiplica $- 11$ per $- 1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 67 + \sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.5

Sposta $67$ alla sinistra di $\sqrt{13}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} + \sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.6

Moltiplica $\sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.11.6.1

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.6.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.6.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.6.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{2}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.11.7.1

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.11.7.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.7.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.7.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.7.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.11.7.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.7.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{1}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.7.1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13}{3456}$

Passaggio 4.1.2.11.7.2

Moltiplica $- 11$ per $13$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 143}{3456}$

Passaggio 4.1.2.12

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.12.1

Sottrai $143$ da $- 67$ .

$\frac{- 210 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.12.2

Somma $11 \sqrt{13}$ e $67 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 210 + 78 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.12.3

Elimina il fattore comune di $- 210 + 78 \sqrt{13}$ e $3456$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.12.3.1

Scomponi $6$ da $- 210$ .

$\frac{6 (- 35) + 78 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.1.2.12.3.2

Scomponi $6$ da $78 \sqrt{13}$ .

$\frac{6 (- 35) + 6 (13 \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.1.2.12.3.3

Scomponi $6$ da $6 (- 35) + 6 (13 \sqrt{13})$ .

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.1.2.12.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.12.3.4.1

Scomponi $6$ da $3456$ .

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Passaggio 4.1.2.12.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Passaggio 4.1.2.12.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 35 + 13 \sqrt{13}}{576}$

Passaggio 4.1.2.12.4

Riscrivi $- 35$ come $- 1 (35)$ .

$\frac{- 1 (35) + 13 \sqrt{13}}{576}$

Passaggio 4.1.2.12.5

Scomponi $- 1$ da $13 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (35) - (- 13 \sqrt{13})}{576}$

Passaggio 4.1.2.12.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (35) - (- 13 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (35 - 13 \sqrt{13})}{576}$

Passaggio 4.1.2.12.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{35 - 13 \sqrt{13}}{576}$

Passaggio 4.2

Calcola per $y = \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ a $y$ .

$\frac{(\frac{5 - \sqrt{13}}{3}) - 2}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.1.2

$- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Riscrivi $\frac{5 - \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.4.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13} - 6}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.1.4.2

Sottrai $6$ da $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 - \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 - \sqrt{13})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.3

Riscrivi ${(5 - \sqrt{13})}^{2}$ come $(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.4

Espandi $(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 (5 - \sqrt{13}) - \sqrt{13} (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.5.1.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.4

Moltiplica $- \sqrt{13} (- \sqrt{13})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.5.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 1 \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{13}$ per $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.4.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.4.4

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.5

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.5.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.5.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.2

Somma $25$ e $13$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.5.3

Sottrai $5 \sqrt{13}$ da $- 5 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.6

$- 2$ e $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} + \frac{- 2 (5 - \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.8

Per scrivere $- \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.9.1

Moltiplica $\frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.9.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.11

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.12

$4$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.14

Riscrivi $\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.14.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 2 \cdot 5 - 2 (- \sqrt{13})) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.14.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 10 - 2 (- \sqrt{13})) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.14.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 10 + 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.14.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 10 \cdot 3 + 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.14.5

Moltiplica $- 10$ per $3$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.14.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 6 \sqrt{13} + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.14.7

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.14.8

Sottrai $30$ da $38$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{8 - 10 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.14.9

Somma $8$ e $36$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 - 10 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.14.10

Somma $- 10 \sqrt{13}$ e $6 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 - 4 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.2.15

Applica la regola del prodotto a $\frac{44 - 4 \sqrt{13}}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}}$

Passaggio 4.2.2.2.16

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.17

Riscrivi ${(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}$ come $(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.18

Espandi $(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.18.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 (44 - 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.18.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.18.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.19.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.19.1.1

Moltiplica $44$ per $44$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.2

Moltiplica $- 4$ per $44$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.3

Moltiplica $44$ per $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.4

Moltiplica $- 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.19.1.4.1

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.4.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.4.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{2}}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.5

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.19.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.19.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{1}}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.1.6

Moltiplica $16$ per $13$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 208}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.2

Somma $1936$ e $208$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13}}{81}}$

Passaggio 4.2.2.2.19.3

Sottrai $176 \sqrt{13}$ da $- 176 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{81}}$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{81}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Passaggio 4.2.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.1

Scomponi $3$ da $81$ .

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 (27)}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Passaggio 4.2.2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Passaggio 4.2.2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Passaggio 4.2.2.5

Moltiplica $\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ per $\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) (\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}} \cdot \frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}})$

Passaggio 4.2.2.6

Moltiplica $\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ per $\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{(2144 - 352 \sqrt{13}) (2144 + 352 \sqrt{13})}$

Passaggio 4.2.2.7

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{4596736 + 754688 \sqrt{13} - 754688 \sqrt{13} - 123904 {\sqrt{13}}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.8

Semplifica.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{2985984}$

Passaggio 4.2.2.9

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.9.1

Scomponi $27$ da $2985984$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Passaggio 4.2.2.9.2

Elimina il fattore comune.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Passaggio 4.2.2.9.3

Riscrivi l'espressione.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{110592}$

Passaggio 4.2.2.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1

Elimina il fattore comune di $2144 + 352 \sqrt{13}$ e $110592$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1.1

Scomponi $32$ da $2144$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 352 \sqrt{13}}{110592}$

Passaggio 4.2.2.10.1.2

Scomponi $32$ da $352 \sqrt{13}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 32 (11 \sqrt{13})}{110592}$

Passaggio 4.2.2.10.1.3

Scomponi $32$ da $32 (67) + 32 (11 \sqrt{13})$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{110592}$

Passaggio 4.2.2.10.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.10.1.4.1

Scomponi $32$ da $110592$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Passaggio 4.2.2.10.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Passaggio 4.2.2.10.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.10.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \sqrt{13} \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.10.3

Riscrivi $- 1 \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ come $- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \sqrt{13} \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.10.4

$\frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ e $\sqrt{13}$ .

$- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \frac{(67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.10.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (67 + 11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 1 \cdot 67 - (11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.2

Moltiplica $- 1$ per $67$ .

$\frac{- 67 - (11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.3

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 1 \cdot 67 - (11 \sqrt{13})) \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.5

Moltiplica $- 1$ per $67$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 67 - (11 \sqrt{13})) \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.6

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 67 - 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \sqrt{13} \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.8

Moltiplica $- 11 \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.8.1

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.8.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.8.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{2}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.9.1

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.9.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.9.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.9.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.9.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.11.9.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.9.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{1}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.9.1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13}{3456}$

Passaggio 4.2.2.11.9.2

Moltiplica $- 11$ per $13$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 143}{3456}$

Passaggio 4.2.2.12

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.12.1

Sottrai $143$ da $- 67$ .

$\frac{- 210 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.12.2

Sottrai $67 \sqrt{13}$ da $- 11 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 210 - 78 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.12.3

Elimina il fattore comune di $- 210 - 78 \sqrt{13}$ e $3456$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.12.3.1

Scomponi $6$ da $- 210$ .

$\frac{6 (- 35) - 78 \sqrt{13}}{3456}$

Passaggio 4.2.2.12.3.2

Scomponi $6$ da $- 78 \sqrt{13}$ .

$\frac{6 (- 35) + 6 (- 13 \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.2.2.12.3.3

Scomponi $6$ da $6 (- 35) + 6 (- 13 \sqrt{13})$ .

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{3456}$

Passaggio 4.2.2.12.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.12.3.4.1

Scomponi $6$ da $3456$ .

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Passaggio 4.2.2.12.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Passaggio 4.2.2.12.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 35 - 13 \sqrt{13}}{576}$

Passaggio 4.2.2.12.4

Riscrivi $- 35$ come $- 1 (35)$ .

$\frac{- 1 (35) - 13 \sqrt{13}}{576}$

Passaggio 4.2.2.12.5

Scomponi $- 1$ da $- 13 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (35) - (13 \sqrt{13})}{576}$

Passaggio 4.2.2.12.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (35) - (13 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (35 + 13 \sqrt{13})}{576}$

Passaggio 4.2.2.12.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{35 + 13 \sqrt{13}}{576}$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(\frac{5 + \sqrt{13}}{3}, - \frac{35 - 13 \sqrt{13}}{576}), (\frac{5 - \sqrt{13}}{3}, - \frac{35 + 13 \sqrt{13}}{576})$

Passaggio 5