Calcolo Esempi

$p (x) = \frac{10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune di $10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000$ e $80000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $10$ da $10 x^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3}) - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}]$

Passaggio 1.1.1.2

Scomponi $10$ da $- 250 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3}) + 10 (- 25 x^{2}) - 2320 x + 577000}{80000}]$

Passaggio 1.1.1.3

Scomponi $10$ da $10 (x^{3}) + 10 (- 25 x^{2})$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2}) - 2320 x + 577000}{80000}]$

Passaggio 1.1.1.4

Scomponi $10$ da $- 2320 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2}) + 10 (- 232 x) + 577000}{80000}]$

Passaggio 1.1.1.5

Scomponi $10$ da $10 (x^{3} - 25 x^{2}) + 10 (- 232 x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 577000}{80000}]$

Passaggio 1.1.1.6

Scomponi $10$ da $577000$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 10 \cdot 57700}{80000}]$

Passaggio 1.1.1.7

Scomponi $10$ da $10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{80000}]$

Passaggio 1.1.1.8

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.8.1

Scomponi $10$ da $80000$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{10 (8000)}]$

Passaggio 1.1.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d}{d x} [\frac{10 (x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700)}{10 \cdot 8000}]$

Passaggio 1.1.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700}{8000}]$

Passaggio 1.1.2

Poiché $\frac{1}{8000}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700}{8000}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{8000} \frac{d}{d x} [x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700]$ .

$\frac{1}{8000} \frac{d}{d x} [x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700]$

Passaggio 1.1.3

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{3} - 25 x^{2} - 232 x + 57700$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700]$ .

$\frac{1}{8000} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Passaggio 1.1.4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 25 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Passaggio 1.1.5

Poiché $- 25$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 25 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 25 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 25 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Passaggio 1.1.6

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 25 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Passaggio 1.1.7

Moltiplica $2$ per $- 25$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x + \frac{d}{d x} [- 232 x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Passaggio 1.1.8

Poiché $- 232$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 232 x$ rispetto a $x$ è $- 232 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [57700])$

Passaggio 1.1.9

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [57700])$

Passaggio 1.1.10

Moltiplica $- 232$ per $1$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 + \frac{d}{d x} [57700])$

Passaggio 1.1.11

Poiché $57700$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $57700$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232 + 0)$

Passaggio 1.1.12

Somma $3 x^{2} - 50 x - 232$ e $0$ .

$\frac{1}{8000} (3 x^{2} - 50 x - 232)$

Passaggio 1.1.13

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{8000} (3 x^{2}) + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Passaggio 1.1.13.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.2.1

$3$ e $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{3}{8000} x^{2} + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Passaggio 1.1.13.2.2

$\frac{3}{8000}$ e $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{1}{8000} (- 50 x) + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Passaggio 1.1.13.2.3

$- 50$ e $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- 50}{8000} x + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Passaggio 1.1.13.2.4

$\frac{- 50}{8000}$ e $x$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- 50 x}{8000} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Passaggio 1.1.13.2.5

Elimina il fattore comune di $- 50$ e $8000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.2.5.1

Scomponi $50$ da $- 50 x$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{8000} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Passaggio 1.1.13.2.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.2.5.2.1

Scomponi $50$ da $8000$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{50 (160)} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Passaggio 1.1.13.2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{50 (- x)}{50 \cdot 160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Passaggio 1.1.13.2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2}}{8000} + \frac{- x}{160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Passaggio 1.1.13.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{1}{8000} \cdot - 232$

Passaggio 1.1.13.2.7

$\frac{1}{8000}$ e $- 232$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{- 232}{8000}$

Passaggio 1.1.13.2.8

Elimina il fattore comune di $- 232$ e $8000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.2.8.1

Scomponi $8$ da $- 232$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 (- 29)}{8000}$

Passaggio 1.1.13.2.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.2.8.2.1

Scomponi $8$ da $8000$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 \cdot - 29}{8 \cdot 1000}$

Passaggio 1.1.13.2.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{8 \cdot - 29}{8 \cdot 1000}$

Passaggio 1.1.13.2.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} + \frac{- 29}{1000}$

Passaggio 1.1.13.2.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (x) = \frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $p (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000}$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\frac{3 x^{2}}{8000} - \frac{x}{160} - \frac{29}{1000} = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $8000$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8000 (\frac{3 x^{2}}{8000}) + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Passaggio 2.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$8000 (\frac{3 x^{2}}{8000}) + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Passaggio 2.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} + 8000 (- \frac{x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune di $160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{160}$ nel numeratore.

$3 x^{2} + 8000 (\frac{- x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Passaggio 2.2.2.2.2

Scomponi $160$ da $8000$ .

$3 x^{2} + 160 (50) (\frac{- x}{160}) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Passaggio 2.2.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} + 160 \cdot (50 (\frac{- x}{160})) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Passaggio 2.2.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} + 50 (- x) + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $50$ .

$3 x^{2} - 50 x + 8000 (- \frac{29}{1000}) = 0$

Passaggio 2.2.2.4

Elimina il fattore comune di $1000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{29}{1000}$ nel numeratore.

$3 x^{2} - 50 x + 8000 (\frac{- 29}{1000}) = 0$

Passaggio 2.2.2.4.2

Scomponi $1000$ da $8000$ .

$3 x^{2} - 50 x + 1000 (8) (\frac{- 29}{1000}) = 0$

Passaggio 2.2.2.4.3

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} - 50 x + 1000 \cdot (8 (\frac{- 29}{1000})) = 0$

Passaggio 2.2.2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} - 50 x + 8 \cdot - 29 = 0$

Passaggio 2.2.2.5

Moltiplica $8$ per $- 29$ .

$3 x^{2} - 50 x - 232 = 0$

Passaggio 2.3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.4

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 50$ e $c = - 232$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 232)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Eleva $- 50$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.3

Somma $2500$ e $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.4

Riscrivi $5284$ come $2^{2} \cdot 1321$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Eleva $- 50$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.3

Somma $2500$ e $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.4

Riscrivi $5284$ come $2^{2} \cdot 1321$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.4.1

Scomponi $4$ da $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Passaggio 2.6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$

Passaggio 2.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.1

Eleva $- 50$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 3 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 232$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 12 \cdot - 232}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 232$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 2784}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.3

Somma $2500$ e $2784$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5284}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.4

Riscrivi $5284$ come $2^{2} \cdot 1321$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1.4.1

Scomponi $4$ da $5284$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{4 (1321)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1321}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$

Passaggio 2.7.3

Semplifica $\frac{50 \pm 2 \sqrt{1321}}{6}$ .

$x = \frac{25 \pm \sqrt{1321}}{3}$

Passaggio 2.7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$

Passaggio 2.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}, \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi $\frac{10 x^{3} - 250 x^{2} - 2320 x + 577000}{80000}$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ a $x$ .

$\frac{10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000$ e $80000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Scomponi $10$ da $10 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) - 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Scomponi $10$ da $- 250 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Passaggio 4.1.2.1.3

Scomponi $10$ da $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Passaggio 4.1.2.1.4

Scomponi $10$ da $- 2320 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Passaggio 4.1.2.1.5

Scomponi $10$ da $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Passaggio 4.1.2.1.6

Scomponi $10$ da $577000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700}{80000}$

Passaggio 4.1.2.1.7

Scomponi $10$ da $10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{80000}$

Passaggio 4.1.2.1.8

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.8.1

Scomponi $10$ da $80000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 (8000)}$

Passaggio 4.1.2.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 ({(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 \cdot 8000}$

Passaggio 4.1.2.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{3}}{3^{3}} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.3

Usa il teorema binomiale.

$\frac{\frac{25^{3} + 3 \cdot 25^{2} \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.4.1

Eleva $25$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 25^{2} \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.2

Eleva $25$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 625 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.3

Moltiplica $3$ per $625$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.4

Moltiplica $3$ per $25$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 {\sqrt{1321}}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.5

Riscrivi ${\sqrt{1321}}^{2}$ come $1321$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1321}$ come $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{1} + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321 + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.6

Moltiplica $75$ per $1321$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.7

Riscrivi ${\sqrt{1321}}^{3}$ come $\sqrt{1321^{3}}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1321^{3}}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.8

Eleva $1321$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{2305199161}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.9

Riscrivi $2305199161$ come $1321^{2} \cdot 1321$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.4.9.1

Scomponi $1745041$ da $2305199161$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1745041 (1321)}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.9.2

Riscrivi $1745041$ come $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + \sqrt{1321^{2} \cdot 1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.4.10

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{15625 + 1875 \sqrt{1321} + 99075 + 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.5

Somma $15625$ e $99075$ .

$\frac{\frac{114700 + 1875 \sqrt{1321} + 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.6

Somma $1875 \sqrt{1321}$ e $1321 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{2}}{3^{2}} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.8

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 + \sqrt{1321})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.9

Riscrivi ${(25 + \sqrt{1321})}^{2}$ come $(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.10

Espandi $(25 + \sqrt{1321}) (25 + \sqrt{1321})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 (25 + \sqrt{1321}) + \sqrt{1321} (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.10.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} (25 + \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.10.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \cdot 25 + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.11

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.11.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.11.1.1

Moltiplica $25$ per $25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \cdot 25 + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.11.1.2

Sposta $25$ alla sinistra di $\sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \cdot \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.11.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321 \cdot 1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.11.1.4

Moltiplica $1321$ per $1321$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1745041}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.11.1.5

Riscrivi $1745041$ come $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321^{2}}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.11.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321} + 1321}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.11.2

Somma $625$ e $1321$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 + 25 \sqrt{1321} + 25 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.11.3

Somma $25 \sqrt{1321}$ e $25 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 + 50 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.12

$- 25$ e $\frac{1946 + 50 \sqrt{1321}}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} + \frac{- 25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 + \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.14

$- 232$ e $\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} + \frac{- 232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.16

Per scrivere $- \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.17

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $27$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.17.1

Moltiplica $\frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321})}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.17.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.18

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.19

Per scrivere $- \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3} \cdot \frac{9}{9} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.20

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $27$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.20.1

Moltiplica $\frac{232 (25 + \sqrt{1321})}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.20.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.21

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.22

Per scrivere $57700$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700 \cdot \frac{27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.23

$57700$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + \frac{57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.24

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25

Riscrivi $\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 + 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.25.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 25 \cdot 1946 - 25 (50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.2

Moltiplica $- 25$ per $1946$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 25 (50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.3

Moltiplica $50$ per $- 25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 1250 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 48650 \cdot 3 - 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.5

Moltiplica $- 48650$ per $3$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.6

Moltiplica $3$ per $- 1250$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 232 (25 + \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} + (- 232 \cdot 25 - 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.8

Moltiplica $- 232$ per $25$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 - 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 5800 \cdot 9 - 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.10

Moltiplica $- 5800$ per $9$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.11

Moltiplica $9$ per $- 232$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.12

Moltiplica $57700$ per $27$ .

$\frac{\frac{114700 + 3196 \sqrt{1321} - 145950 - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.13

Sottrai $145950$ da $114700$ .

$\frac{\frac{- 31250 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 52200 - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.14

Sottrai $52200$ da $- 31250$ .

$\frac{\frac{- 83450 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.15

Somma $- 83450$ e $1557900$ .

$\frac{\frac{1474450 + 3196 \sqrt{1321} - 3750 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.16

Sottrai $3750 \sqrt{1321}$ da $3196 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 - 554 \sqrt{1321} - 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.2.25.17

Sottrai $2088 \sqrt{1321}$ da $- 554 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$

Passaggio 4.1.2.4

Moltiplica $\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.4.1

Moltiplica $\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27}$ per $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{27 \cdot 8000}$

Passaggio 4.1.2.4.2

Moltiplica $27$ per $8000$ .

$\frac{1474450 - 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Passaggio 4.1.2.5

Elimina il fattore comune di $1474450 - 2642 \sqrt{1321}$ e $216000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.5.1

Scomponi $2$ da $1474450$ .

$\frac{2 (737225) - 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Passaggio 4.1.2.5.2

Scomponi $2$ da $- 2642 \sqrt{1321}$ .

$\frac{2 (737225) + 2 (- 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Passaggio 4.1.2.5.3

Scomponi $2$ da $2 (737225) + 2 (- 1321 \sqrt{1321})$ .

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Passaggio 4.1.2.5.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.5.4.1

Scomponi $2$ da $216000$ .

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Passaggio 4.1.2.5.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (737225 - 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Passaggio 4.1.2.5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{737225 - 1321 \sqrt{1321}}{108000}$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ a $x$ .

$\frac{10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000$ e $80000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Scomponi $10$ da $10 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) - 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Scomponi $10$ da $- 250 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Scomponi $10$ da $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3}) + 10 (- 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) - 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 577000}{80000}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Scomponi $10$ da $- 2320 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Passaggio 4.2.2.1.5

Scomponi $10$ da $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2}) + 10 (- 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3})$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 577000}{80000}$

Passaggio 4.2.2.1.6

Scomponi $10$ da $577000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700}{80000}$

Passaggio 4.2.2.1.7

Scomponi $10$ da $10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3}) + 10 \cdot 57700$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{80000}$

Passaggio 4.2.2.1.8

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.8.1

Scomponi $10$ da $80000$ .

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 (8000)}$

Passaggio 4.2.2.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 ({(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700)}{10 \cdot 8000}$

Passaggio 4.2.2.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{3} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{3}}{3^{3}} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.3

Usa il teorema binomiale.

$\frac{\frac{25^{3} + 3 \cdot 25^{2} (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.4.1

Eleva $25$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 25^{2} (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.2

Eleva $25$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{15625 + 3 \cdot 625 (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.3

Moltiplica $3$ per $625$ .

$\frac{\frac{15625 + 1875 (- \sqrt{1321}) + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.4

Moltiplica $- 1$ per $1875$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 3 \cdot 25 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.5

Moltiplica $3$ per $25$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {(- \sqrt{1321})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.6

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{1321}}^{2}) + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 (1 {\sqrt{1321}}^{2}) + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.8

Moltiplica ${\sqrt{1321}}^{2}$ per $1$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {\sqrt{1321}}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.9

Riscrivi ${\sqrt{1321}}^{2}$ come $1321$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.4.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1321}$ come $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.4.9.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321^{1} + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.9.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 75 \cdot 1321 + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.10

Moltiplica $75$ per $1321$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {(- \sqrt{1321})}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.11

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.12

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - {\sqrt{1321}}^{3}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.13

Riscrivi ${\sqrt{1321}}^{3}$ come $\sqrt{1321^{3}}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1321^{3}}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.14

Eleva $1321$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{2305199161}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.15

Riscrivi $2305199161$ come $1321^{2} \cdot 1321$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.4.15.1

Scomponi $1745041$ da $2305199161$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1745041 (1321)}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.15.2

Riscrivi $1745041$ come $1321^{2}$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - \sqrt{1321^{2} \cdot 1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.16

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - (1321 \sqrt{1321})}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.4.17

Moltiplica $1321$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{15625 - 1875 \sqrt{1321} + 99075 - 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.5

Somma $15625$ e $99075$ .

$\frac{\frac{114700 - 1875 \sqrt{1321} - 1321 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.6

Sottrai $1321 \sqrt{1321}$ da $- 1875 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 {(\frac{25 - \sqrt{1321}}{3})}^{2} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{2}}{3^{2}} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.8

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{{(25 - \sqrt{1321})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.9

Riscrivi ${(25 - \sqrt{1321})}^{2}$ come $(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.10

Espandi $(25 - \sqrt{1321}) (25 - \sqrt{1321})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.10.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 (25 - \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.10.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} (25 - \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.10.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{25 \cdot 25 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.11.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.11.1.1

Moltiplica $25$ per $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 + 25 (- \sqrt{1321}) - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.2

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - \sqrt{1321} \cdot 25 - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.3

Moltiplica $25$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} - \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.4

Moltiplica $- \sqrt{1321} (- \sqrt{1321})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.11.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1 \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{1321}$ per $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + \sqrt{1321} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.4.3

Eleva $\sqrt{1321}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1} \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.4.4

Eleva $\sqrt{1321}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1} {\sqrt{1321}}^{1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{1 + 1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {\sqrt{1321}}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.5

Riscrivi ${\sqrt{1321}}^{2}$ come $1321$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.11.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1321}$ come $1321^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + {(1321^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{2}{2}}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.11.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{\frac{2}{2}}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321^{1}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.1.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{625 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321} + 1321}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.2

Somma $625$ e $1321$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 - 25 \sqrt{1321} - 25 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.11.3

Sottrai $25 \sqrt{1321}$ da $- 25 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - 25 \frac{1946 - 50 \sqrt{1321}}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.12

$- 25$ e $\frac{1946 - 50 \sqrt{1321}}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} + \frac{- 25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - 232 \frac{25 - \sqrt{1321}}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.14

$- 232$ e $\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} + \frac{- 232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.16

Per scrivere $- \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.17

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $27$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.17.1

Moltiplica $\frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321})}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.17.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321}}{27} - \frac{25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.18

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.19

Per scrivere $- \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3} \cdot \frac{9}{9} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.20

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $27$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.20.1

Moltiplica $\frac{232 (25 - \sqrt{1321})}{3}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{3 \cdot 9} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.20.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3}{27} - \frac{232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.21

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.22

Per scrivere $57700$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + 57700 \cdot \frac{27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.23

$57700$ e $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9}{27} + \frac{57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.24

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25

Riscrivi $\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 25 (1946 - 50 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.25.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 25 \cdot 1946 - 25 (- 50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.2

Moltiplica $- 25$ per $1946$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 - 25 (- 50 \sqrt{1321})) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.3

Moltiplica $- 50$ per $- 25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} + (- 48650 + 1250 \sqrt{1321}) \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 48650 \cdot 3 + 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.5

Moltiplica $- 48650$ per $3$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 1250 \sqrt{1321} \cdot 3 - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.6

Moltiplica $3$ per $1250$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 232 (25 - \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 232 \cdot 25 - 232 (- \sqrt{1321})) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.8

Moltiplica $- 232$ per $25$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 - 232 (- \sqrt{1321})) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.9

Moltiplica $- 1$ per $- 232$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} + (- 5800 + 232 \sqrt{1321}) \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 5800 \cdot 9 + 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.11

Moltiplica $- 5800$ per $9$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 232 \sqrt{1321} \cdot 9 + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.12

Moltiplica $9$ per $232$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 57700 \cdot 27}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.13

Moltiplica $57700$ per $27$ .

$\frac{\frac{114700 - 3196 \sqrt{1321} - 145950 + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.14

Sottrai $145950$ da $114700$ .

$\frac{\frac{- 31250 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} - 52200 + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.15

Sottrai $52200$ da $- 31250$ .

$\frac{\frac{- 83450 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321} + 1557900}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.16

Somma $- 83450$ e $1557900$ .

$\frac{\frac{1474450 - 3196 \sqrt{1321} + 3750 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.17

Somma $- 3196 \sqrt{1321}$ e $3750 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 + 554 \sqrt{1321} + 2088 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.2.25.18

Somma $554 \sqrt{1321}$ e $2088 \sqrt{1321}$ .

$\frac{\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27}}{8000}$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica $\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27} \cdot \frac{1}{8000}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.1

Moltiplica $\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27}$ per $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{27 \cdot 8000}$

Passaggio 4.2.2.4.2

Moltiplica $27$ per $8000$ .

$\frac{1474450 + 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Passaggio 4.2.2.5

Elimina il fattore comune di $1474450 + 2642 \sqrt{1321}$ e $216000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Scomponi $2$ da $1474450$ .

$\frac{2 (737225) + 2642 \sqrt{1321}}{216000}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Scomponi $2$ da $2642 \sqrt{1321}$ .

$\frac{2 (737225) + 2 (1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Scomponi $2$ da $2 (737225) + 2 (1321 \sqrt{1321})$ .

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{216000}$

Passaggio 4.2.2.5.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.4.1

Scomponi $2$ da $216000$ .

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Passaggio 4.2.2.5.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (737225 + 1321 \sqrt{1321})}{2 \cdot 108000}$

Passaggio 4.2.2.5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{737225 + 1321 \sqrt{1321}}{108000}$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(\frac{25 + \sqrt{1321}}{3}, \frac{737225 - 1321 \sqrt{1321}}{108000}), (\frac{25 - \sqrt{1321}}{3}, \frac{737225 + 1321 \sqrt{1321}}{108000})$

Passaggio 5