Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{5 x - 10}{| x - 5 |}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} 5 x - 10}{lim_{x \to 2^{-}} | x - 5 |}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} 5 x - lim_{x \to 2^{-}} 10}{lim_{x \to 2^{-}} | x - 5 |}$

Passaggio 3

Sposta il termine $5$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 2^{-}} x - lim_{x \to 2^{-}} 10}{lim_{x \to 2^{-}} | x - 5 |}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $10$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{5 lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 10}{lim_{x \to 2^{-}} | x - 5 |}$

Passaggio 5

Sposta il limite all'interno dei segni di valore assoluto.

$\frac{5 lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 10}{| lim_{x \to 2^{-}} x - 5 |}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\frac{5 lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 10}{| lim_{x \to 2^{-}} x - lim_{x \to 2^{-}} 5 |}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $5$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\frac{5 lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 10}{| lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 5 |}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 2 - 1 \cdot 10}{| lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 5 |}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\frac{5 \cdot 2 - 1 \cdot 10}{| 2 - 1 \cdot 5 |}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 - 1 \cdot 10}{| 2 - 1 \cdot 5 |}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$\frac{10 - 10}{| 2 - 1 \cdot 5 |}$

Passaggio 9.1.3

Sottrai $10$ da $10$ .

$\frac{0}{| 2 - 1 \cdot 5 |}$

Passaggio 9.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{0}{| 2 - 5 |}$

Passaggio 9.2.2

Sottrai $5$ da $2$ .

$\frac{0}{| - 3 |}$

Passaggio 9.2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 3$ e $0$ è $3$ .

$\frac{0}{3}$

Passaggio 9.3

Dividi $0$ per $3$ .

$0$