Calcolo Esempi

$x = t^{3}$ , $y = 3 \ln (t)$

Passaggio 1

Imposta l'equazione parametrica per $x (t)$ per risolvere l'equazione per $t$ .

$x = t^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $t^{3} = x$ .

$t^{3} = x$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{x}$

Passaggio 4

Sostituisci $t$ nell'equazione per $y$ per ottenere l'equazione in termini di $x$ .

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

Passaggio 5

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

Passaggio 6

Semplifica $3 \ln (\sqrt[3]{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $3 \ln (\sqrt[3]{x})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$y = \ln ({\sqrt[3]{x}}^{3})$

Passaggio 6.2

Riscrivi ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \ln ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Passaggio 6.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \ln (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Passaggio 6.2.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

Passaggio 6.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

Passaggio 6.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \ln (x^{1})$

Passaggio 6.2.5

Semplifica.

$y = \ln (x)$