Calcolo Esempi

$s = \frac{t^{3} + 7 t^{2} - 8}{t^{3}}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ è $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ dove $f (t) = t^{3} + 7 t^{2} - 8$ e $g (t) = t^{3}$ .

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{{(t^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $t^{3} + 7 t^{2} - 8$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]$ .

$\frac{t^{3} (\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.4

Poiché $7$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $7 t^{2}$ rispetto a $t$ è $7 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 7 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.5

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 7 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.6

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.7

Poiché $- 8$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- 8$ rispetto a $t$ è $0$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t + 0) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.8

Somma $3 t^{2} + 14 t$ e $0$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.9

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) (3 t^{2})}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.10

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.10.2

Scomponi $t^{2}$ da $t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.10.2.1

Scomponi $t^{2}$ da $t^{3} (3 t^{2} + 14 t)$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.10.2.2

Scomponi $t^{2}$ da $- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) + t^{2} (- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{6}}$

Passaggio 1.2.10.2.3

Scomponi $t^{2}$ da $t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) + t^{2} (- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{6}}$

Passaggio 1.3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $t^{2}$ da $t^{6}$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{2} t^{4}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{2} t^{4}}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8)}{t^{4}}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{t (3 t^{2}) + t (14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8)}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{t (3 t^{2}) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{3 t \cdot t^{2} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.1.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.2.1

Sposta $t^{2}$ .

$\frac{3 (t^{2} t) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.2.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 (t^{2} t^{1}) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 t^{2 + 1} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{3 t^{3} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{3 t^{3} + 14 t \cdot t - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.1.4

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.4.1

Sposta $t$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 (t \cdot t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.1.4.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.1.5

Moltiplica $7$ per $- 3$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 8$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.2

Combina i termini opposti in $3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} + 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.2.1

Sottrai $3 t^{3}$ da $3 t^{3}$ .

$\frac{14 t^{2} + 0 - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.2.2

Somma $14 t^{2}$ e $0$ .

$\frac{14 t^{2} - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.3.3

Sottrai $21 t^{2}$ da $14 t^{2}$ .

$\frac{- 7 t^{2} + 24}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.4

Scomponi $- 1$ da $- 7 t^{2}$ .

$\frac{- (7 t^{2}) + 24}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi $24$ come $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 t^{2}) - 1 (- 24)}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.6

Scomponi $- 1$ da $- (7 t^{2}) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 t^{2} - 24)}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.7

Riscrivi $- (7 t^{2} - 24)$ come $- 1 (7 t^{2} - 24)$ .

$\frac{- 1 (7 t^{2} - 24)}{t^{4}}$

Passaggio 1.4.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f' (t) = - \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ è $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ dove $f (t) = - 1$ e $g (t) = \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$ .

$- \frac{d}{d t} [\frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}] + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.2

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{{(t^{4})}^{2}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.3

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{4 \cdot 2}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.3.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $7 t^{2} - 24$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]$ .

$- \frac{t^{4} (\frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.3.3

Poiché $7$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $7 t^{2}$ rispetto a $t$ è $7 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$- \frac{t^{4} (7 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.3.4

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$- \frac{t^{4} (7 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.3.5

Moltiplica $2$ per $7$ .

$- \frac{t^{4} (14 t + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.3.6

Poiché $- 24$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- 24$ rispetto a $t$ è $0$ .

$- \frac{t^{4} (14 t + 0) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.3.7

Somma $14 t$ e $0$ .

$- \frac{t^{4} (14 t) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.4

Moltiplica $t^{4}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta $t$ .

$- \frac{t \cdot t^{4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $t$ per $t^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{t^{1} t^{4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{t^{1 + 4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.4.3

Somma $1$ e $4$ .

$- \frac{t^{5} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.5

Sposta $14$ alla sinistra di $t^{5}$ .

$- \frac{14 \cdot t^{5} - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.6

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 4$ .

$- \frac{14 t^{5} - (7 t^{2} - 24) (4 t^{3})}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.7

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Passaggio 2.8

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $t$ è $0$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \cdot 0$

Passaggio 2.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $\frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$ per $0$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + 0$

Passaggio 2.9.2

Somma $- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}}$ e $0$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}}$

Passaggio 2.10

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{14 t^{5} + (- 4 (7 t^{2}) - 4 \cdot - 24) t^{3}}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2}) t^{3} - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.3.1.1

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.3.1.1.1

Sposta $t^{3}$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 (t^{3} t^{2})) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.3.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{3 + 2}) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.3.1.1.3

Somma $3$ e $2$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{5}) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.3.1.2

Moltiplica $7$ per $- 4$ .

$- \frac{14 t^{5} - 28 t^{5} - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 24$ .

$- \frac{14 t^{5} - 28 t^{5} + 96 t^{3}}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.3.2

Sottrai $28 t^{5}$ da $14 t^{5}$ .

$- \frac{- 14 t^{5} + 96 t^{3}}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.4

Scomponi $2 t^{3}$ da $- 14 t^{5} + 96 t^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.4.1

Scomponi $2 t^{3}$ da $- 14 t^{5}$ .

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 96 t^{3}}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.4.2

Scomponi $2 t^{3}$ da $96 t^{3}$ .

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 2 t^{3} (48)}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.4.3

Scomponi $2 t^{3}$ da $2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 2 t^{3} (48)$ .

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2} + 48)}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.5

Elimina il fattore comune di $t^{3}$ e $t^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.5.1

Scomponi $t^{3}$ da $2 t^{3} (- 7 t^{2} + 48)$ .

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{8}}$

Passaggio 2.10.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.5.2.1

Scomponi $t^{3}$ da $t^{8}$ .

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{3} t^{5}}$

Passaggio 2.10.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{3} t^{5}}$

Passaggio 2.10.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2 (- 7 t^{2} + 48)}{t^{5}}$

Passaggio 2.10.6

Scomponi $- 1$ da $- 7 t^{2}$ .

$- \frac{2 (- (7 t^{2}) + 48)}{t^{5}}$

Passaggio 2.10.7

Riscrivi $48$ come $- 1 (- 48)$ .

$- \frac{2 (- (7 t^{2}) - 1 (- 48))}{t^{5}}$

Passaggio 2.10.8

Scomponi $- 1$ da $- (7 t^{2}) - 1 (- 48)$ .

$- \frac{2 (- (7 t^{2} - 48))}{t^{5}}$

Passaggio 2.10.9

Riscrivi $- (7 t^{2} - 48)$ come $- 1 (7 t^{2} - 48)$ .

$- \frac{2 (- 1 (7 t^{2} - 48))}{t^{5}}$

Passaggio 2.10.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$

Passaggio 2.10.11

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$

Passaggio 2.10.12

Moltiplica $\frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$ per $1$ .

$f'' (t) = \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$