Calcolo Esempi

$h (x) = {(5 t^{2} - 2 t - 5)}^{3}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

Usa il teorema multinomiale.

$\frac{d}{d x} [{(5 t^{2})}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $5 t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [5^{3} {(t^{2})}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 {(t^{2})}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{2 \cdot 3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} + 3 \cdot - 2 {(5 t^{2})}^{2} t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 {(5 t^{2})}^{2} t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.6

Applica la regola del prodotto a $5 t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (5^{2} {(t^{2})}^{2}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 {(t^{2})}^{2}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.8

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{2 \cdot 2}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{4}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.9

Moltiplica $t^{4}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.9.1

Sposta $t$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 (t \cdot t^{4})) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.9.2

Moltiplica $t$ per $t^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.9.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 (t^{1} t^{4})) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.9.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{1 + 4}) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.9.3

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{5}) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.10

Moltiplica $25$ per $- 6$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.11

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 t^{2} {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.12

Applica la regola del prodotto a $- 2 t$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 t^{2} ({(- 2)}^{2} t^{2}) + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.13

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} t^{2} t^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.14

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.14.1

Sposta $t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} (t^{2} t^{2}) + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.14.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} t^{2 + 2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.14.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} t^{4} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.15

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot 4 t^{4} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.16

Moltiplica $15$ per $4$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.17

Applica la regola del prodotto a $- 2 t$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} + {(- 2)}^{3} t^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.18

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.19

Applica la regola del prodotto a $5 t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (5^{2} {(t^{2})}^{2}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.20

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (25 {(t^{2})}^{2}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.21

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.21.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (25 t^{2 \cdot 2}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.21.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (25 t^{4}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.22

Moltiplica $25$ per $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 75 t^{4} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.23

Moltiplica $- 5$ per $75$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.24

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.24.1

Sposta $t$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 (t \cdot t^{2})) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.24.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.24.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 (t^{1} t^{2})) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.24.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 t^{1 + 2}) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.24.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 t^{3}) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.25

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 30 t^{3} \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.26

Moltiplica $- 2$ per $30$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} - 60 t^{3} \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.27

Moltiplica $- 5$ per $- 60$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.28

Applica la regola del prodotto a $- 2 t$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 3 ({(- 2)}^{2} t^{2}) \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.29

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 3 (4 t^{2}) \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.30

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 12 t^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.31

Moltiplica $- 5$ per $12$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.32

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 15 t^{2} {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.33

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 15 t^{2} \cdot 25 + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.34

Moltiplica $25$ per $15$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.35

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 6 t {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.36

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 6 t \cdot 25 + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.37

Moltiplica $25$ per $- 6$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t + {(- 5)}^{3}]$

Passaggio 1.2.1.38

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t - 125]$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sottrai $375 t^{4}$ da $60 t^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} - 8 t^{3} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t - 125]$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $- 8 t^{3}$ e $300 t^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t - 125]$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $- 60 t^{2}$ e $375 t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} + 315 t^{2} - 150 t - 125]$

Passaggio 1.3

Poiché $125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} + 315 t^{2} - 150 t - 125$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} + 315 t^{2} - 150 t - 125$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f' (x) = 0$

Passaggio 2

Poiché $0$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $0$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f'' (x) = 0$

Passaggio 3

La derivata seconda di $h (x)$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$