Calcolo Esempi

$f (x) = (\cos (x)) \cdot 3$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

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Passaggio 1.1

Differenzia usando la regola multipla costante.

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Passaggio 1.1.1

Sposta $3$ alla sinistra di $\cos (x)$ .

$\frac{d}{d x} [3 \cdot \cos (x)]$

Passaggio 1.1.2

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 \cos (x)$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 1.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$3 (- \sin (x))$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$f' (x) = - 3 \sin (x)$

Passaggio 2

Trova la derivata seconda.

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Passaggio 2.1

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$f'' (x) = - 3 \cos (x)$

Passaggio 3

Trova la derivata terza.

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Passaggio 3.1

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 \cos (x)$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$- 3 (- \sin (x))$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$f''' (x) = 3 \sin (x)$

Passaggio 4

La derivata terza di $f (x)$ rispetto a $x$ è $3 \sin (x)$ .

$3 \sin (x)$