Calcolo Esempi

$\frac{13}{w^{4} - w^{3}}$

Passaggio 1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $w^{3}$ da $w^{4} - w^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $w^{3}$ da $w^{4}$ .

$\frac{13}{w^{3} w - w^{3}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $w^{3}$ da $- w^{3}$ .

$\frac{13}{w^{3} w + w^{3} \cdot - 1}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $w^{3}$ da $w^{3} w + w^{3} \cdot - 1$ .

$\frac{13}{w^{3} (w - 1)}$

Passaggio 1.2

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto $D$ .

$\frac{A}{w^{3}} + \frac{B}{w^{2}} + \frac{C}{w} + \frac{D}{w - 1}$

Passaggio 1.3

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è $w^{3} (w - 1)$ .

$\frac{13 (w^{3} (w - 1))}{w^{3} (w - 1)} = \frac{A (w^{3} (w - 1))}{w^{3}} + \frac{B (w^{3} (w - 1))}{w^{2}} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $w^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 (w^{3} (w - 1))}{w^{3} (w - 1)} = \frac{A (w^{3} (w - 1))}{w^{3}} + \frac{B (w^{3} (w - 1))}{w^{2}} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{13 (w - 1)}{w - 1} = \frac{A (w^{3} (w - 1))}{w^{3}} + \frac{B (w^{3} (w - 1))}{w^{2}} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $w - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 (w - 1)}{w - 1} = \frac{A (w^{3} (w - 1))}{w^{3}} + \frac{B (w^{3} (w - 1))}{w^{2}} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.5.2

Dividi $13$ per $1$ .

$13 = \frac{A (w^{3} (w - 1))}{w^{3}} + \frac{B (w^{3} (w - 1))}{w^{2}} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune di $w^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Elimina il fattore comune.

$13 = \frac{A (w^{3} (w - 1))}{w^{3}} + \frac{B (w^{3} (w - 1))}{w^{2}} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.1.2

Dividi $A (w - 1)$ per $1$ .

$13 = A (w - 1) + \frac{B (w^{3} (w - 1))}{w^{2}} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$13 = A w + A \cdot - 1 + \frac{B (w^{3} (w - 1))}{w^{2}} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $A$ .

$13 = A w - 1 \cdot A + \frac{B (w^{3} (w - 1))}{w^{2}} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.4

Riscrivi $- 1 A$ come $- A$ .

$13 = A w - A + \frac{B (w^{3} (w - 1))}{w^{2}} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.5

Elimina il fattore comune di $w^{3}$ e $w^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.5.1

Scomponi $w^{2}$ da $B (w^{3} (w - 1))$ .

$13 = A w - A + \frac{w^{2} (B (w (w - 1)))}{w^{2}} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.5.2.1

Moltiplica per $1$ .

$13 = A w - A + \frac{w^{2} (B (w (w - 1)))}{w^{2} \cdot 1} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$13 = A w - A + \frac{w^{2} (B (w (w - 1)))}{w^{2} \cdot 1} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$13 = A w - A + \frac{B (w (w - 1))}{1} + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.5.2.4

Dividi $B (w (w - 1))$ per $1$ .

$13 = A w - A + B (w (w - 1)) + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$13 = A w - A + B (w \cdot w + w \cdot - 1) + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $w$ per $w$ .

$13 = A w - A + B (w^{2} + w \cdot - 1) + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.8

Sposta $- 1$ alla sinistra di $w$ .

$13 = A w - A + B (w^{2} - 1 \cdot w) + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.9

Riscrivi $- 1 w$ come $- w$ .

$13 = A w - A + B (w^{2} - w) + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.10

Applica la proprietà distributiva.

$13 = A w - A + B w^{2} + B (- w) + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.11

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + \frac{C (w^{3} (w - 1))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.12

Elimina il fattore comune di $w^{3}$ e $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.12.1

Scomponi $w$ da $C (w^{3} (w - 1))$ .

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + \frac{w (C (w^{2} (w - 1)))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.12.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + \frac{w (C (w^{2} (w - 1)))}{w} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.12.2.2

Scomponi $w$ da $w^{1}$ .

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + \frac{w (C (w^{2} (w - 1)))}{w \cdot 1} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.12.2.3

Elimina il fattore comune.

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + \frac{w (C (w^{2} (w - 1)))}{w \cdot 1} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.12.2.4

Riscrivi l'espressione.

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + \frac{C (w^{2} (w - 1))}{1} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.12.2.5

Dividi $C (w^{2} (w - 1))$ per $1$ .

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C (w^{2} (w - 1)) + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.13

Applica la proprietà distributiva.

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C (w^{2} w + w^{2} \cdot - 1) + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.14

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.14.1

Moltiplica $w^{2}$ per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.14.1.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C (w^{2} w + w^{2} \cdot - 1) + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.14.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C (w^{2 + 1} + w^{2} \cdot - 1) + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.14.2

Somma $2$ e $1$ .

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C (w^{3} + w^{2} \cdot - 1) + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.15

Sposta $- 1$ alla sinistra di $w^{2}$ .

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C (w^{3} - 1 \cdot w^{2}) + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.16

Riscrivi $- 1 w^{2}$ come $- w^{2}$ .

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C (w^{3} - w^{2}) + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.17

Applica la proprietà distributiva.

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C w^{3} + C (- w^{2}) + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.18

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C w^{3} - C w^{2} + \frac{(D) (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.19

Elimina il fattore comune di $w - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.19.1

Elimina il fattore comune.

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C w^{3} - C w^{2} + \frac{D (w^{3} (w - 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.6.19.2

Dividi $(D) (w^{3})$ per $1$ .

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C w^{3} - C w^{2} + (D) (w^{3})$

$13 = A w - A + B w^{2} - B w + C w^{3} - C w^{2} + D w^{3}$

Passaggio 1.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sposta $B$ .

$13 = A w - A + B w^{2} - w B + C w^{3} - C w^{2} + D w^{3}$

Passaggio 1.7.2

Sposta $- A$ .

$13 = A w + B w^{2} - w B + C w^{3} - C w^{2} + D w^{3} - A$

Passaggio 1.7.3

Sposta $- w B$ .

$13 = A w + B w^{2} + C w^{3} - C w^{2} + D w^{3} - w B - A$

Passaggio 1.7.4

Sposta $A w$ .

$13 = B w^{2} + C w^{3} - C w^{2} + D w^{3} + A w - w B - A$

Passaggio 1.7.5

Sposta $- C w^{2}$ .

$13 = B w^{2} + C w^{3} + D w^{3} - C w^{2} + A w - w B - A$

Passaggio 1.7.6

Sposta $B w^{2}$ .

$13 = C w^{3} + D w^{3} + B w^{2} - C w^{2} + A w - w B - A$

Passaggio 2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $w^{3}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = C + D$

Passaggio 2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $w^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = B - 1 C$

Passaggio 2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $w$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$0 = A - 1 B$

Passaggio 2.4

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $w$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$13 = - 1 A$

Passaggio 2.5

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = A - 1 B$

$13 = - 1 A$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = A - 1 B$

$13 = - 1 A$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $A$ in $13 = - 1 A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $- 1 A = 13$ .

$- 1 A = 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = A - 1 B$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 A = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 A = 13$ .

$\frac{- 1 A}{- 1} = \frac{13}{- 1}$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = A - 1 B$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{A}{1} = \frac{13}{- 1}$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = A - 1 B$

Passaggio 3.1.2.2.2

Dividi $A$ per $1$ .

$A = \frac{13}{- 1}$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = A - 1 B$

$A = \frac{13}{- 1}$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = A - 1 B$

Passaggio 3.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Dividi $13$ per $- 1$ .

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = A - 1 B$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = A - 1 B$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = A - 1 B$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = A - 1 B$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $- 13$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $0 = A - 1 B$ con $- 13$ .

$0 = (- 13) - 1 B$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Riscrivi $- 1 B$ come $- B$ .

$0 = - 13 - B$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = - 13 - B$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$0 = - 13 - B$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

Passaggio 3.3

Risolvi per $B$ in $0 = - 13 - B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $- 13 - B = 0$ .

$- 13 - B = 0$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

Passaggio 3.3.2

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- B = 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- B = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- B = 13$ .

$\frac{- B}{- 1} = \frac{13}{- 1}$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{B}{1} = \frac{13}{- 1}$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

Passaggio 3.3.3.2.2

Dividi $B$ per $1$ .

$B = \frac{13}{- 1}$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$B = \frac{13}{- 1}$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $13$ per $- 1$ .

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = B - 1 C$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ con $- 13$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $0 = B - 1 C$ con $- 13$ .

$0 = (- 13) - 1 C$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Riscrivi $- 1 C$ come $- C$ .

$0 = - 13 - C$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = - 13 - C$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$0 = - 13 - C$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

Passaggio 3.5

Risolvi per $C$ in $0 = - 13 - C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $- 13 - C = 0$ .

$- 13 - C = 0$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

Passaggio 3.5.2

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- C = 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

Passaggio 3.5.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- C = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- C = 13$ .

$\frac{- C}{- 1} = \frac{13}{- 1}$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

Passaggio 3.5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{C}{1} = \frac{13}{- 1}$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

Passaggio 3.5.3.2.2

Dividi $C$ per $1$ .

$C = \frac{13}{- 1}$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$C = \frac{13}{- 1}$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

Passaggio 3.5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.3.1

Dividi $13$ per $- 1$ .

$C = - 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$C = - 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$C = - 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

$C = - 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = C + D$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ con $- 13$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $0 = C + D$ con $- 13$ .

$0 = (- 13) + D$

$C = - 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = - 13 + D$

$C = - 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = - 13 + D$

$C = - 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

$0 = - 13 + D$

$C = - 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

Passaggio 3.7

Risolvi per $D$ in $0 = - 13 + D$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Riscrivi l'equazione come $- 13 + D = 0$ .

$- 13 + D = 0$

$C = - 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

Passaggio 3.7.2

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$D = 13$

$C = - 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

$D = 13$

$C = - 13$

$B = - 13$

$A = - 13$

Passaggio 3.8

Risolvi il sistema di equazioni.

$D = 13 C = - 13 B = - 13 A = - 13$

Passaggio 3.9

Elenca tutte le soluzioni.

$D = 13, C = - 13, B = - 13, A = - 13$

Passaggio 4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in $\frac{A}{w^{3}} + \frac{B}{w^{2}} + \frac{C}{w} + \frac{D}{w - 1}$ con i valori trovati per $A$ , $B$ , $C$ e $D$ .

$- \frac{13}{w^{3}} - \frac{13}{w^{2}} - \frac{13}{w} + \frac{13}{w - 1}$