Calcolo Esempi

$\sqrt{\ln (x y - 1)}$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\ln (x y - 1)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x y - 1 > 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $1$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x y > 1$

Passaggio 2.2

Dividi per $y$ ciascun termine in $x y > 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $y$ ciascun termine in $x y > 1$ .

$\frac{x y}{y} > \frac{1}{y}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y}{y} > \frac{1}{y}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{1}{y}$

Passaggio 2.3

Utilizza ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

Passaggio 2.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

Passaggio 2.5

Poiché nessun numero rientra nell'intervallo, questa diseguaglianza non ha soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 3

Imposta il radicando in $\sqrt{\ln (x y - 1)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$\ln (x y - 1) \geq 0$

Passaggio 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 0}$

Passaggio 5