Calcolo Esempi

$f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$

Passaggio 1

Trova la derivata seconda.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$ .

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Passaggio 1.1.2

Poiché $3 t^{5}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 t^{5}$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Passaggio 1.1.3

Poiché $- 15 t^{4}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 15 t^{4}$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Passaggio 1.1.4

Poiché $- 40 t^{3}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 40 t^{3}$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [80]$

Passaggio 1.1.5

Poiché $80$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $80$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Passaggio 1.1.6

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0 + 0$

Passaggio 1.1.6.2

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 1.1.6.3

Somma $0$ e $0$ .

$f' (x) = 0$

Passaggio 1.2

Poiché $0$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $0$ rispetto a $x$ è $0$ .

$f'' (x) = 0$

Passaggio 1.3

La derivata seconda di $f (x)$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0$

Passaggio 2

Imposta la derivata seconda pari a $0$ , quindi risolvi l'equazione $0 = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Imposta la derivata seconda uguale a $0$ .

$0 = 0$

Passaggio 2.2

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

Passaggio 3

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ .

Nessun punto di flesso