Calcolo Esempi

$f (x) = 8 \csc (x^{2})$

Passaggio 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Passaggio 1.1

Imposta l'argomento in $\csc (x^{2})$ in modo che sia uguale a $π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} = π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{π n}$

Passaggio 1.2.2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.2.2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{π n}$

Passaggio 1.2.2.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{π n}$

Passaggio 1.2.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{π n}, - \sqrt{π n}$

Passaggio 1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione intensiva:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ , per qualsiasi intero $n$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \sqrt{π n}, x \neq - \sqrt{π n}}$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Poiché nel dominio non sono presenti solo numeri reali, $8 \csc (x^{2})$ non è continua in tutti i numeri reali.

Non continuo

Passaggio 3