Calcolo Esempi

$h (x) = \sin (2 x) + \cos (x)$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\sin (2 x) + \cos (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 1.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $2 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 1.1.2.1.2

La derivata di $\sin (u)$ rispetto a $u$ è $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 1.1.2.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $2 x$ .

$\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 1.1.2.2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 1.1.2.3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\cos (2 x) (2 \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 1.1.2.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\cos (2 x) \cdot 2 + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 1.1.2.5

Sposta $2$ alla sinistra di $\cos (2 x)$ .

$2 \cos (2 x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 1.1.3

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$f' (x) = 2 \cos (2 x) - \sin (x)$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $h (x)$ rispetto a $x$ è $2 \cos (2 x) - \sin (x)$ .

$2 \cos (2 x) - \sin (x)$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$

Passaggio 2.2

Usa l'identità a doppio angolo per trasformare $\cos (2 x)$ in $1 - 2 \sin^{2} (x)$ .

$2 (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$2 - 4 \sin^{2} (x) - \sin (x) = 0$

Passaggio 2.4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci $u$ a $\sin (x)$ .

$2 - 4 {(u)}^{2} - (u) = 0$

Passaggio 2.4.2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.4.3

Sostituisci i valori $a = - 4$ , $b = - 1$ e $c = 2$ nella formula quadratica e risolvi per $u$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 2)}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.4.1.2.2

Moltiplica $16$ per $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.4.1.3

Somma $1$ e $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.4.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Passaggio 2.4.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Passaggio 2.4.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.5.1.2.2

Moltiplica $16$ per $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.5.1.3

Somma $1$ e $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.5.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Passaggio 2.4.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Passaggio 2.4.5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

Passaggio 2.4.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.6.1.2.2

Moltiplica $16$ per $2$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.6.1.3

Somma $1$ e $32$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

Passaggio 2.4.6.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

Passaggio 2.4.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

Passaggio 2.4.6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$u = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Passaggio 2.4.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Passaggio 2.4.8

Sostituisci $\sin (x)$ a $u$ .

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Passaggio 2.4.9

Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per $x$ .

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

$\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

Passaggio 2.4.10

Risolvi per $x$ in $\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.10.1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$

Passaggio 2.4.10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.10.2.1

Calcola $\arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$ .

$x = - 1.00296695$

Passaggio 2.4.10.3

La funzione del seno è positiva nel terzo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai la soluzione da $2 π$ per trovare un angolo di riferimento. Poi, somma l'angolo di riferimento a $π$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$

Passaggio 2.4.10.4

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.10.4.1

Sottrai $2 π$ da $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265 - 2 π$

Passaggio 2.4.10.4.2

L'angolo risultante di $4.1445596$ è positivo, minore di $2 π$ e coterminale con $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ .

$x = 4.1445596$

Passaggio 2.4.10.5

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.10.5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 2.4.10.5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 2.4.10.5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 2.4.10.5.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 2.4.10.6

Somma $2 π$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.10.6.1

Somma $2 π$ a $- 1.00296695$ per trovare l'angolo positivo.

$- 1.00296695 + 2 π$

Passaggio 2.4.10.6.2

Sottrai $1.00296695$ da $2 π$ .

$5.28021835$

Passaggio 2.4.10.6.3

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$x = 5.28021835$

Passaggio 2.4.10.7

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2.4.11

Risolvi per $x$ in $\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.11.1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$

Passaggio 2.4.11.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.11.2.1

Calcola $\arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$ .

$x = 0.63486687$

Passaggio 2.4.11.3

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$

Passaggio 2.4.11.4

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.11.4.1

Sottrai $2 π$ da $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ .

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265 - 2 π$

Passaggio 2.4.11.4.2

L'angolo risultante di $2.50672578$ è positivo, minore di $2 π$ e coterminale con $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ .

$x = 2.50672578$

Passaggio 2.4.11.5

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.11.5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 2.4.11.5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 2.4.11.5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 2.4.11.5.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 2.4.11.6

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2.4.12

Elenca tutte le soluzioni.

$x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n, 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Passaggio 4

Risolvi $\sin (2 x) + \cos (x)$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = 4.1445596$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $4.1445596$ a $x$ .

$\sin (2 (4.1445596)) + \cos (4.1445596)$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $4.1445596$ .

$\sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = 4.1445596 + 2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $4.1445596 + 2 π$ a $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 2 π)) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $4.1445596$ e $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 10.42774491) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $2$ per $10.42774491$ .

$\sin (20.85548982) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $4.1445596$ e $2 π$ .

$\sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)$

Passaggio 4.3

Calcola per $x = 4.1445596 + 4 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci $4.1445596 + 4 π$ a $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 4 π)) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Passaggio 4.3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Somma $4.1445596$ e $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 16.71093022) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Passaggio 4.3.2.2

Moltiplica $2$ per $16.71093022$ .

$\sin (33.42186044) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

Passaggio 4.3.2.3

Somma $4.1445596$ e $4 π$ .

$\sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)$

Passaggio 4.4

Calcola per $x = 4.1445596 + 6 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sostituisci $4.1445596 + 6 π$ a $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 6 π)) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Passaggio 4.4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Somma $4.1445596$ e $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 22.99411552) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Passaggio 4.4.2.2

Moltiplica $2$ per $22.99411552$ .

$\sin (45.98823105) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

Passaggio 4.4.2.3

Somma $4.1445596$ e $6 π$ .

$\sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)$

Passaggio 4.5

Calcola per $x = 4.1445596 + 8 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sostituisci $4.1445596 + 8 π$ a $x$ .

$\sin (2 (4.1445596 + 8 π)) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Passaggio 4.5.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Somma $4.1445596$ e $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 29.27730083) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Passaggio 4.5.2.2

Moltiplica $2$ per $29.27730083$ .

$\sin (58.55460167) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

Passaggio 4.5.2.3

Somma $4.1445596$ e $8 π$ .

$\sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)$

Passaggio 4.6

Calcola per $x = 5.28021835$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Sostituisci $5.28021835$ a $x$ .

$\sin (2 (5.28021835)) + \cos (5.28021835)$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $2$ per $5.28021835$ .

$\sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)$

Passaggio 4.7

Calcola per $x = 5.28021835 + 2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Sostituisci $5.28021835 + 2 π$ a $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 2 π)) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Passaggio 4.7.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.2.1

Somma $5.28021835$ e $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 11.56340366) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Passaggio 4.7.2.2

Moltiplica $2$ per $11.56340366$ .

$\sin (23.12680732) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

Passaggio 4.7.2.3

Somma $5.28021835$ e $2 π$ .

$\sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)$

Passaggio 4.8

Calcola per $x = 5.28021835 + 4 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Sostituisci $5.28021835 + 4 π$ a $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 4 π)) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Passaggio 4.8.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1

Somma $5.28021835$ e $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 17.84658896) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Passaggio 4.8.2.2

Moltiplica $2$ per $17.84658896$ .

$\sin (35.69317793) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

Passaggio 4.8.2.3

Somma $5.28021835$ e $4 π$ .

$\sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)$

Passaggio 4.9

Calcola per $x = 5.28021835 + 6 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Sostituisci $5.28021835 + 6 π$ a $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 6 π)) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Passaggio 4.9.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.2.1

Somma $5.28021835$ e $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 24.12977427) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Passaggio 4.9.2.2

Moltiplica $2$ per $24.12977427$ .

$\sin (48.25954854) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

Passaggio 4.9.2.3

Somma $5.28021835$ e $6 π$ .

$\sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)$

Passaggio 4.10

Calcola per $x = 5.28021835 + 8 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1

Sostituisci $5.28021835 + 8 π$ a $x$ .

$\sin (2 (5.28021835 + 8 π)) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Passaggio 4.10.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.2.1

Somma $5.28021835$ e $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 30.41295958) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Passaggio 4.10.2.2

Moltiplica $2$ per $30.41295958$ .

$\sin (60.82591916) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

Passaggio 4.10.2.3

Somma $5.28021835$ e $8 π$ .

$\sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)$

Passaggio 4.11

Calcola per $x = 0.63486687$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1

Sostituisci $0.63486687$ a $x$ .

$\sin (2 (0.63486687)) + \cos (0.63486687)$

Passaggio 4.11.2

Moltiplica $2$ per $0.63486687$ .

$\sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)$

Passaggio 4.12

Calcola per $x = 0.63486687 + 2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.12.1

Sostituisci $0.63486687 + 2 π$ a $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 2 π)) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Passaggio 4.12.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.12.2.1

Somma $0.63486687$ e $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 6.91805217) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Passaggio 4.12.2.2

Moltiplica $2$ per $6.91805217$ .

$\sin (13.83610435) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

Passaggio 4.12.2.3

Somma $0.63486687$ e $2 π$ .

$\sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)$

Passaggio 4.13

Calcola per $x = 0.63486687 + 4 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.1

Sostituisci $0.63486687 + 4 π$ a $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 4 π)) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Passaggio 4.13.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.2.1

Somma $0.63486687$ e $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 13.20123748) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Passaggio 4.13.2.2

Moltiplica $2$ per $13.20123748$ .

$\sin (26.40247497) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

Passaggio 4.13.2.3

Somma $0.63486687$ e $4 π$ .

$\sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)$

Passaggio 4.14

Calcola per $x = 0.63486687 + 6 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.14.1

Sostituisci $0.63486687 + 6 π$ a $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 6 π)) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Passaggio 4.14.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.14.2.1

Somma $0.63486687$ e $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 19.48442279) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Passaggio 4.14.2.2

Moltiplica $2$ per $19.48442279$ .

$\sin (38.96884558) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

Passaggio 4.14.2.3

Somma $0.63486687$ e $6 π$ .

$\sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)$

Passaggio 4.15

Calcola per $x = 0.63486687 + 8 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.15.1

Sostituisci $0.63486687 + 8 π$ a $x$ .

$\sin (2 (0.63486687 + 8 π)) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Passaggio 4.15.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.15.2.1

Somma $0.63486687$ e $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 25.76760809) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Passaggio 4.15.2.2

Moltiplica $2$ per $25.76760809$ .

$\sin (51.53521619) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

Passaggio 4.15.2.3

Somma $0.63486687$ e $8 π$ .

$\sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)$

Passaggio 4.16

Calcola per $x = 2.50672578$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.16.1

Sostituisci $2.50672578$ a $x$ .

$\sin (2 (2.50672578)) + \cos (2.50672578)$

Passaggio 4.16.2

Moltiplica $2$ per $2.50672578$ .

$\sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)$

Passaggio 4.17

Calcola per $x = 2.50672578 + 2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.17.1

Sostituisci $2.50672578 + 2 π$ a $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 2 π)) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Passaggio 4.17.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.17.2.1

Somma $2.50672578$ e $2 π$ .

$\sin (2 \cdot 8.78991108) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Passaggio 4.17.2.2

Moltiplica $2$ per $8.78991108$ .

$\sin (17.57982217) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

Passaggio 4.17.2.3

Somma $2.50672578$ e $2 π$ .

$\sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)$

Passaggio 4.18

Calcola per $x = 2.50672578 + 4 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.18.1

Sostituisci $2.50672578 + 4 π$ a $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 4 π)) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Passaggio 4.18.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.18.2.1

Somma $2.50672578$ e $4 π$ .

$\sin (2 \cdot 15.07309639) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Passaggio 4.18.2.2

Moltiplica $2$ per $15.07309639$ .

$\sin (30.14619279) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

Passaggio 4.18.2.3

Somma $2.50672578$ e $4 π$ .

$\sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)$

Passaggio 4.19

Calcola per $x = 2.50672578 + 6 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.19.1

Sostituisci $2.50672578 + 6 π$ a $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 6 π)) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Passaggio 4.19.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.19.2.1

Somma $2.50672578$ e $6 π$ .

$\sin (2 \cdot 21.3562817) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Passaggio 4.19.2.2

Moltiplica $2$ per $21.3562817$ .

$\sin (42.7125634) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

Passaggio 4.19.2.3

Somma $2.50672578$ e $6 π$ .

$\sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)$

Passaggio 4.20

Calcola per $x = 2.50672578 + 8 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.20.1

Sostituisci $2.50672578 + 8 π$ a $x$ .

$\sin (2 (2.50672578 + 8 π)) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Passaggio 4.20.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.20.2.1

Somma $2.50672578$ e $8 π$ .

$\sin (2 \cdot 27.63946701) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Passaggio 4.20.2.2

Moltiplica $2$ per $27.63946701$ .

$\sin (55.27893402) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

Passaggio 4.20.2.3

Somma $2.50672578$ e $8 π$ .

$\sin (55.27893402) + \cos (27.63946701)$

Passaggio 4.21

Elenca tutti i punti.

$(4.1445596, \sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)), (4.1445596 + 2 π, \sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)), (4.1445596 + 4 π, \sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)), (4.1445596 + 6 π, \sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)), (4.1445596 + 8 π, \sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)), (5.28021835, \sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)), (5.28021835 + 2 π, \sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)), (5.28021835 + 4 π, \sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)), (5.28021835 + 6 π, \sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)), (5.28021835 + 8 π, \sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)), (0.63486687, \sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)), (0.63486687 + 2 π, \sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)), (0.63486687 + 4 π, \sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)), (0.63486687 + 6 π, \sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)), (0.63486687 + 8 π, \sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)), (2.50672578, \sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)), (2.50672578 + 2 π, \sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)), (2.50672578 + 4 π, \sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)), (2.50672578 + 6 π, \sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)), (2.50672578 + 8 π, \sin (55.27893402) + \cos (27.63946701))$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 5