Calcolo Esempi

$f (- \sqrt{5}) = - 3 x^{4} + 30 x^{2} - 27$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $- \sqrt{5}$ nell'espressione.

$f (- \sqrt{5}) = - 3 {(- \sqrt{5})}^{4} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{5}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{5}}^{4}) + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 (1 {\sqrt{5}}^{4}) + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica ${\sqrt{5}}^{4}$ per $1$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 {\sqrt{5}}^{4} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{4}$ come $5^{2}$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{4} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{4}{2}} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.4.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.4.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{\frac{2}{1}} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.4.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 5^{2} + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 3 \cdot 25 + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 3$ per $25$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 {(- \sqrt{5})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.7

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{5}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}) - 27$

Passaggio 2.1.8

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 (1 {\sqrt{5}}^{2}) - 27$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica ${\sqrt{5}}^{2}$ per $1$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 {\sqrt{5}}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.10

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 27$

Passaggio 2.1.10.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 27$

Passaggio 2.1.10.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 27$

Passaggio 2.1.10.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.10.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 \cdot 5^{\frac{2}{2}} - 27$

Passaggio 2.1.10.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 \cdot 5 - 27$

Passaggio 2.1.10.5

Calcola l'esponente.

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 30 \cdot 5 - 27$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $30$ per $5$ .

$f (- \sqrt{5}) = - 75 + 150 - 27$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 75$ e $150$ .

$f (- \sqrt{5}) = 75 - 27$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $27$ da $75$ .

$f (- \sqrt{5}) = 48$

Passaggio 2.3

La risposta finale è $48$ .

$48$

Passaggio 3