Calcolo Esempi

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2}$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{\sqrt{6}}{3}$ nell'espressione.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{4} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{{\sqrt{6}}^{4}}{3^{4}} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Combina.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{1 {\sqrt{6}}^{4}}{2 \cdot 3^{4}} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica ${\sqrt{6}}^{4}$ per $1$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2 \cdot 3^{4}} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{{\sqrt{6}}^{4}}{2 \cdot 81} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{4}$ come $6^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2 \cdot 81} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.5.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2 \cdot 81} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.5.1.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{6^{\frac{4}{2}}}{2 \cdot 81} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.5.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2 \cdot 81} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.5.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2 \cdot 81} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.5.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2 \cdot 81} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.5.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{6^{\frac{2}{1}}}{2 \cdot 81} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.5.1.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{6^{2}}{2 \cdot 81} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.5.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{36}{2 \cdot 81} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $2$ per $81$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{36}{162} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.7

Elimina il fattore comune di $36$ e $162$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

Scomponi $18$ da $36$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{18 (2)}{162} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.2.1

Scomponi $18$ da $162$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{18 \cdot 2}{18 \cdot 9} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{18 \cdot 2}{18 \cdot 9} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 {(\frac{\sqrt{6}}{3})}^{2}$

Passaggio 2.1.8

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{6}}{3}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 \frac{{\sqrt{6}}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 2.1.9

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 \frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 2.1.9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 \frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Passaggio 2.1.9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Passaggio 2.1.9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 \frac{6^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Passaggio 2.1.9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 \frac{6}{3^{2}}$

Passaggio 2.1.9.5

Calcola l'esponente.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 \frac{6}{3^{2}}$

Passaggio 2.1.10

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 (\frac{6}{9})$

Passaggio 2.1.11

Elimina il fattore comune di $6$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.11.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 \frac{3 (2)}{9}$

Passaggio 2.1.11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.11.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.11.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Passaggio 2.1.11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - 2 (\frac{2}{3})$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $- 2 (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.12.1

$- 2$ e $\frac{2}{3}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} + \frac{- 2 \cdot 2}{3}$

Passaggio 2.1.12.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} + \frac{- 4}{3}$

Passaggio 2.1.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - \frac{4}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2}{9} - \frac{4 \cdot 3}{9}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2 - 4 \cdot 3}{9}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{2 - 12}{9}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $12$ da $2$ .

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = \frac{- 10}{9}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{\sqrt{6}}{3}) = - \frac{10}{9}$

Passaggio 2.7

La risposta finale è $- \frac{10}{9}$ .

$- \frac{10}{9}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{10}{9}$

Forma decimale:

$- 1.\overline{1}$

Forma numero misto:

$- 1 \frac{1}{9}$

Passaggio 4