Calcolo Esempi

$f (10^{1}) = \frac{17 x}{\sqrt{25 x^{2} - 2}}$

Passaggio 1

Calcola l'esponente.

$10$

Passaggio 2

Sostituisci la variabile $x$ con $10$ nell'espressione.

$f (10) = \frac{17 (10)}{\sqrt{25 {(10)}^{2} - 2}}$

Passaggio 3

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $17$ per $10$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{25 \cdot 10^{2} - 2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Move the decimal point in $25$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{2}$ by $1$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2}}$

Passaggio 3.2.2

Convert $- 2$ to scientific notation.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2 \cdot 10^{0}}}$

Passaggio 3.2.3

Move the decimal point in $- 2$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{0}$ by $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}}}$

Passaggio 3.2.4

Scomponi $10^{3}$ da $2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{(2.5 - 0.002) \cdot 10^{3}}}$

Passaggio 3.2.5

Sottrai $0.002$ da $2.5$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 10^{3}}}$

Passaggio 3.2.6

Eleva $10$ alla potenza di $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 1000}}$

Passaggio 3.2.7

Moltiplica $2.498$ per $1000$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ per $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}} \cdot \frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$

Passaggio 3.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{170}{\sqrt{2498}}$ per $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Passaggio 3.4.2

Eleva $\sqrt{2498}$ alla potenza di $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Passaggio 3.4.3

Eleva $\sqrt{2498}$ alla potenza di $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

Passaggio 3.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{1 + 1}}$

Passaggio 3.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{2}}$

Passaggio 3.4.6

Riscrivi ${\sqrt{2498}}^{2}$ come $2498$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2498}$ come $2498^{\frac{1}{2}}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{(2498^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 3.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

Passaggio 3.4.6.5

Calcola l'esponente.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $170$ e $2498$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $2$ da $170 \sqrt{2498}$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2498}$

Passaggio 3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Scomponi $2$ da $2498$ .

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 (1249)}$

Passaggio 3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 \cdot 1249}$

Passaggio 3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (10) = \frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Passaggio 3.6

La risposta finale è $\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$ .

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

Forma decimale:

$3.40136081 \dots$

Passaggio 5