Calcolo Esempi

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{1}{7} (x + 11) \geq x$

Passaggio 1

Semplifica $1 + \frac{7 x}{11} - \frac{1}{7} (x + 11)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{1}{7} x - \frac{1}{7} \cdot 11 \geq x$

Passaggio 1.1.2

$x$ e $\frac{1}{7}$ .

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - \frac{1}{7} \cdot 11 \geq x$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- \frac{1}{7} \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $11$ per $- 1$ .

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - 11 (\frac{1}{7}) \geq x$

Passaggio 1.1.3.2

$- 11$ e $\frac{1}{7}$ .

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{- 11}{7} \geq x$

Passaggio 1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$1 + \frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - \frac{11}{7} \geq x$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{7}{7} - \frac{11}{7} \geq x$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{7 - 11}{7} \geq x$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $11$ da $7$ .

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} + \frac{- 4}{7} \geq x$

Passaggio 1.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{7 x}{11} - \frac{x}{7} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{7 x}{11}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7 x}{11} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.4

Per scrivere $- \frac{x}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$\frac{7 x}{11} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $77$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{7 x}{11}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7 x \cdot 7}{11 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $11$ per $7$ .

$\frac{7 x \cdot 7}{77} - \frac{x}{7} \cdot \frac{11}{11} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $\frac{x}{7}$ per $\frac{11}{11}$ .

$\frac{7 x \cdot 7}{77} - \frac{x \cdot 11}{7 \cdot 11} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $7$ per $11$ .

$\frac{7 x \cdot 7}{77} - \frac{x \cdot 11}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x \cdot 7 - x \cdot 11}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Scomponi $x$ da $7 x \cdot 7 - x \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1.1

Scomponi $x$ da $7 x \cdot 7$ .

$\frac{x (7 \cdot 7) - x \cdot 11}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.7.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 11$ .

$\frac{x (7 \cdot 7) + x (- 1 \cdot 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.7.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (7 \cdot 7) + x (- 1 \cdot 11)$ .

$\frac{x (7 \cdot 7 - 1 \cdot 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.7.1.2

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\frac{x (49 - 1 \cdot 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.7.1.3

Moltiplica $- 1$ per $11$ .

$\frac{x (49 - 11)}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.7.1.4

Sottrai $11$ da $49$ .

$\frac{x \cdot 38}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 1.7.2

Sposta $38$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{38 x}{77} - \frac{4}{7} \geq x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{38 x}{77} - \frac{4}{7} - x \geq 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{77}{77}$ .

$\frac{38 x}{77} - x \cdot \frac{77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{77}{77}$ .

$\frac{38 x}{77} + \frac{- x \cdot 77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{38 x - x \cdot 77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $x$ da $38 x - x \cdot 77$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $38 x$ .

$\frac{x \cdot 38 - x \cdot 77}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Passaggio 2.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 77$ .

$\frac{x \cdot 38 + x (- 1 \cdot 77)}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Passaggio 2.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 38 + x (- 1 \cdot 77)$ .

$\frac{x (38 - 1 \cdot 77)}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $77$ .

$\frac{x (38 - 77)}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $77$ da $38$ .

$\frac{x \cdot - 39}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Passaggio 2.5.2

Sposta $- 39$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 39 \cdot x}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Passaggio 2.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{39 x}{77} - \frac{4}{7} \geq 0$

Passaggio 3

Aggiungi $\frac{4}{7}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{39 x}{77} \geq \frac{4}{7}$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{39 x}{77} \geq \frac{4}{7}$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{39 x}{77} \geq \frac{4}{7}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{39 x}{77}}{- 1} \leq \frac{\frac{4}{7}}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{39 x}{77}}{1} \leq \frac{\frac{4}{7}}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $\frac{39 x}{77}$ per $1$ .

$\frac{39 x}{77} \leq \frac{\frac{4}{7}}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{4}{7}}{- 1}$ .

$\frac{39 x}{77} \leq - 1 \cdot \frac{4}{7}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{4}{7}$ come $- \frac{4}{7}$ .

$\frac{39 x}{77} \leq - \frac{4}{7}$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $77$ .

$\frac{39 x}{77} \cdot 77 \leq - \frac{4}{7} \cdot 77$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $77$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{39 x}{77} \cdot 77 \leq - \frac{4}{7} \cdot 77$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$39 x \leq - \frac{4}{7} \cdot 77$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{4}{7} \cdot 77$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{7}$ nel numeratore.

$39 x \leq \frac{- 4}{7} \cdot 77$

Passaggio 6.2.1.1.2

Scomponi $7$ da $77$ .

$39 x \leq \frac{- 4}{7} \cdot (7 (11))$

Passaggio 6.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$39 x \leq \frac{- 4}{7} \cdot (7 \cdot 11)$

Passaggio 6.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$39 x \leq - 4 \cdot 11$

Passaggio 6.2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $11$ .

$39 x \leq - 44$

Passaggio 7

Dividi per $39$ ciascun termine in $39 x \leq - 44$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $39$ ciascun termine in $39 x \leq - 44$ .

$\frac{39 x}{39} \leq \frac{- 44}{39}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{39 x}{39} \leq \frac{- 44}{39}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 44}{39}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \leq - \frac{44}{39}$

Passaggio 8

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, - \frac{44}{39}]$

Passaggio 9