Calcolo Esempi

$\frac{d y}{y \ln (y)}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$\int \frac{d y}{y \ln (y)} d \cdot d$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$\int \frac{d}{\ln (y)} d \cdot d$

Passaggio 2

Poiché $\frac{1}{\ln (y)}$ è costante rispetto a $d$ , sposta $\frac{1}{\ln (y)}$ fuori dall'integrale.

$\frac{1}{\ln (y)} \int d d \cdot d$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $d$ rispetto a $d$ è $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{1}{\ln (y)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\frac{1}{\ln (y)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ come $\frac{1}{\ln (y)} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ .

$\frac{1}{\ln (y)} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\ln (y)}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\ln (y) \cdot 2} d^{2} + C$

Passaggio 4.2.2

Sposta $2$ alla sinistra di $\ln (y)$ .

$\frac{1}{2 \cdot \ln (y)} d^{2} + C$

Passaggio 4.2.3

$\frac{1}{2 \ln (y)}$ e $d^{2}$ .

$\frac{d^{2}}{2 \ln (y)} + C$