Calcolo Esempi

$\int_{1}^{x^{3}} \frac{1}{1 + \ln (t)} d t$

Passaggio 1

Trova la derivata di $\int_{1}^{x^{3}} \frac{1}{1 + \ln (t)} d t$ rispetto a $x$ usando il teorema fondamentale del calcolo e la regola della catena.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] \frac{1}{1 + \ln (x^{3})}$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$3 x^{2} \frac{1}{1 + \ln (x^{3})}$

Passaggio 2.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$3$ e $\frac{1}{1 + \ln (x^{3})}$ .

$x^{2} \frac{3}{1 + \ln (x^{3})}$

Passaggio 2.2.2

$x^{2}$ e $\frac{3}{1 + \ln (x^{3})}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{1 + \ln (x^{3})}$

Passaggio 2.2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{1 + \ln (x^{3})}$