Calcolo Esempi

$\log ({(3 x^{2} y^{3})}^{4})$

Passaggio 1

Espandi $\log ({(3 x^{2} y^{3})}^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$4 \log (3 x^{2} y^{3})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (3 x^{2} y^{3})$ come $\log (3 x^{2}) + \log (y^{3})$ .

$4 (\log (3 x^{2}) + \log (y^{3}))$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (3 x^{2})$ come $\log (3) + \log (x^{2})$ .

$4 (\log (3) + \log (x^{2}) + \log (y^{3}))$

Passaggio 4

Espandi $\log (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$4 (\log (3) + 2 \log (x) + \log (y^{3}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$4 (\log (3) + 2 \log (x) + 3 \log (y))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$4 \log (3) + 4 (2 \log (x)) + 4 (3 \log (y))$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$4 \log (3) + 8 \log (x) + 4 (3 \log (y))$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$4 \log (3) + 8 \log (x) + 12 \log (y)$