Calcolo Esempi

$\log_{2} (\frac{s^{5}}{6 t^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\frac{s^{5}}{6 t^{2}})$ come $\log_{2} (s^{5}) - \log_{2} (6 t^{2})$ .

$\log_{2} (s^{5}) - \log_{2} (6 t^{2})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{2} (s^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$5 \log_{2} (s) - \log_{2} (6 t^{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (6 t^{2})$ come $\log_{2} (6) + \log_{2} (t^{2})$ .

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (6) + \log_{2} (t^{2}))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{2} (t^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (t))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi $\log_{2} (6)$ come $\log_{2} (2 (3))$ .

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (2 (3)) + 2 \log_{2} (t))$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $\log_{2} (2 (3))$ come $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ .

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (2) + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (t))$

Passaggio 5.1.3

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$5 \log_{2} (s) - (1 + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (t))$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \log_{2} (s) - 1 \cdot 1 - \log_{2} (3) - (2 \log_{2} (t))$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$5 \log_{2} (s) - 1 - \log_{2} (3) - (2 \log_{2} (t))$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$5 \log_{2} (s) - 1 - \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (t)$