Calcolo Esempi

$\frac{400000}{50 + 7950 e^{- 0.5 t}} t = 12.9$

Passaggio 1

Poiché $e$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$12.9 - \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $- 12.9 + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 12.9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

$0 = - 12.9 \cdot \frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$- 12.9$ e $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ .

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $0.1$ da $- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $0.1$ da $- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $0.1$ da $8000 t$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Passaggio 2.3.1.3

Scomponi $0.1$ da $0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$0 = \frac{0.1 (- 129 \cdot 1 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 129$ per $1$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $159$ per $- 129$ .

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 20511 e^{- 0.5 t} + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Passaggio 2.3.5

Riordina i termini.

$0 = \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Passaggio 3

Poiché $e$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

Passaggio 4

Sottrai $\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = - \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione come $- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$ .

$- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$