Calcolo Esempi

$\frac{1}{3} (\ln (x) + \ln (y)) - 4 \ln (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (x y) - 4 \ln (z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $\frac{1}{3} \ln (x y)$ spostando $\frac{1}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{3}}) - 4 \ln (z)$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) - 4 \ln (z)$

Passaggio 1.4

Semplifica $- 4 \ln (z)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}) - \ln (z^{4})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{4}})$