Calcolo Esempi

$(1 - \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Utilizza l'identità a doppio angolo per trasformare $\cos (2 x)$ in $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$(1 - (2 \cos^{2} (x) - 1)) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(1 - (2 \cos^{2} (x)) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(1 - 2 \cos^{2} (x) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$(1 - 2 \cos^{2} (x) + 1) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 1.2

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.2.1

Somma $1$ e $1$ .

$(2 - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$(2 (1) - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $- 2 \cos^{2} (x)$ .

$(2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $2$ da $2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))$ .

$2 (1 - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$2 \sin^{2} (x) (1 + \cos (2 x))$

Passaggio 3

Utilizza l'identità a doppio angolo per trasformare $\cos (2 x)$ in $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$2 \sin^{2} (x) (1 + 2 \cos^{2} (x) - 1)$

Passaggio 4

Combina i termini opposti in $1 + 2 \cos^{2} (x) - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da $1$ .

$2 \sin^{2} (x) (0 + 2 \cos^{2} (x))$

Passaggio 4.2

Somma $0$ e $2 \cos^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x) (2 \cos^{2} (x))$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$