Calcolo Esempi

$x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova la derivata prima.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Passaggio 1.1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = \frac{7}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Passaggio 1.1.2.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Passaggio 1.1.2.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Passaggio 1.1.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Passaggio 1.1.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Passaggio 1.1.2.5.2

Sottrai $2$ da $7$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

Passaggio 1.1.3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 6 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Passaggio 1.1.3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 (2 x)$

Passaggio 1.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 12 x$

Passaggio 1.1.4

$\frac{7}{2}$ e $x^{\frac{5}{2}}$ .

$f' (x) = \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

Passaggio 1.2

La derivata prima di $f (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

Passaggio 2

Poni la derivata prima uguale a $0$ quindi risolvi l'equazione $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poni la derivata prima uguale a $0$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica per $2$ ciascun termine in $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ per $2$ .

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 x^{\frac{5}{2}} - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 12$ .

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0 \cdot 2$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $x$ da $7 x^{\frac{5}{2}}$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) - 24 x = 0$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $x$ da $- 24 x$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24 = 0$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $x$ da $x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24$ .

$x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.6

Imposta $7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ uguale a $0$ .

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

Passaggio 2.6.2

Risolvi $7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Somma $24$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 x^{\frac{3}{2}} = 24$

Passaggio 2.6.2.2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.6.2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.3.1

Semplifica ${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $7 x^{\frac{3}{2}}$ .

$7^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.6.2.3.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.3.1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.6.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.6.2.3.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.6.2.3.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.3.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.6.2.3.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$7^{\frac{2}{3}} x^{1} = 24^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.6.2.3.1.3

Semplifica.

$7^{\frac{2}{3}} x = 24^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.6.2.3.1.4

Riordina i fattori in $7^{\frac{2}{3}} x$ .

$x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.6.2.4

Dividi per $7^{\frac{2}{3}}$ ciascun termine in $x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.4.1

Dividi per $7^{\frac{2}{3}}$ ciascun termine in $x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.6.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.6.2.4.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3

Trova i valori per cui la derivata è indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$\frac{7 \sqrt{x^{5}}}{2} - 12 x$

Passaggio 3.2

Imposta il radicando in $\sqrt{x^{5}}$ in modo che minore di $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{5} < 0$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati della diseguaglianza per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sqrt[5]{x^{5}} < \sqrt[5]{0}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$x < \sqrt[5]{0}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Semplifica $\sqrt[5]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{5}$ .

$x < \sqrt[5]{0^{5}}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$x < 0$

Passaggio 3.4

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

Passaggio 4

Risolvi $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ per ciascun valore di $x$ dove la derivata è $0$ o indefinita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola per $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci $0$ a $x$ .

${(0)}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

${(0^{2})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

Passaggio 4.1.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

Passaggio 4.1.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$0^{7} - 6 {(0)}^{2}$

Passaggio 4.1.2.1.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 - 6 {(0)}^{2}$

Passaggio 4.1.2.1.5

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 - 6 \cdot 0$

Passaggio 4.1.2.1.6

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 4.1.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$0$

Passaggio 4.2

Calcola per $x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ a $x$ .

${(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{24^{\frac{1}{3} \cdot 7}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2.3

$\frac{1}{3}$ e $7$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 7}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.3.3

$\frac{1}{3}$ e $7$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

Passaggio 4.2.2.1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(24^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.5.2.1

$\frac{2}{3}$ e $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.1.5.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2.1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.2.1.6.2

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.6.2.1

$\frac{2}{3}$ e $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.1.6.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.1.7

$- 6$ e $\frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} + \frac{- 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.2

Per scrivere $- \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $7^{\frac{7}{3}}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Moltiplica $\frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ per $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.3.2

Moltiplica $7^{\frac{4}{3}}$ per $7^{\frac{3}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3} + \frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.3.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4 + 3}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.3.2.3

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{1}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Calcola l'esponente.

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7}{7^{\frac{7}{3}}}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Moltiplica $7$ per $- 6$ .

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

Passaggio 4.3

Elenca tutti i punti.

$(0, 0), (\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}, \frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}})$

Passaggio 5