Calcolo Esempi

$\tan^{-1} (\frac{1}{- \sqrt{3}})$

Passaggio 1

Per convertire i radianti in gradi, moltiplicali per $\frac{180}{π}$ dal momento che un cerchio completo è composto da $360 °$ o $2 π$ radianti.

$(\tan^{-1} (\frac{1}{- \sqrt{3}})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\tan^{-1} (\frac{- 1 (- 1)}{- \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\tan^{-1} (- \frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan^{-1} (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3}) \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 5

Il valore esatto di $\tan^{-1} (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ è $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{π}{6}$ nel numeratore.

$\frac{- π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 6.2

Scomponi $π$ da $- π$ .

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{π \cdot - 1}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{6} \cdot 180$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $6$ da $180$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (30))$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot 30)$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot 30$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$- 30$

Passaggio 9

Converti in un decimale.

$- 30 °$