Calcolo Esempi

${(x^{- 1} + 2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 1

Utilizza il teorema di sviluppo binomiale per trovare ogni termine. Il teorema binomiale stabilisce che ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{4} \frac{4!}{(4 - k)! k!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - k} \cdot {(2 y^{- 1})}^{k}$

Passaggio 2

Espandi la sommatoria.

$\frac{4!}{(4 - 0)! 0!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + \frac{4!}{(4 - 1)! 1!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + \frac{4!}{(4 - 2)! 2!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + \frac{4!}{(4 - 3)! 3!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + \frac{4!}{(4 - 4)! 4!} \cdot {(x^{- 1})}^{4 - 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 3

Semplifica gli esponenti di ciascun termine dell'espansione.

$1 \cdot {(x^{- 1})}^{4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ${(x^{- 1})}^{4}$ per $1$ .

${(x^{- 1})}^{4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 1})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 1 \cdot 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x^{- 4} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.5

$2$ e $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{0} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{2^{0}}{y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.7

Combina.

$\frac{1 \cdot 2^{0}}{x^{4} y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.8

Moltiplica $2^{0}$ per $1$ .

$\frac{2^{0}}{x^{4} y^{0}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.9

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{2^{0}}{x^{4} \cdot 1} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.10

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{x^{4} \cdot 1} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.11

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.12

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 1})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.12.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot x^{- 1 \cdot 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.12.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot x^{- 3} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.13

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + 4 \cdot \frac{1}{x^{3}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.14

$4$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.15

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.16

$2$ e $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{1} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.17

Semplifica.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4}{x^{3}} \cdot \frac{2}{y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.18

Combina.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{4 \cdot 2}{x^{3} y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.19

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot {(x^{- 1})}^{2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.20

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 1})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.20.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot x^{- 1 \cdot 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.20.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot x^{- 2} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.21

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + 6 \cdot \frac{1}{x^{2}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.22

$6$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(2 y^{- 1})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.23

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.24

$2$ e $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot {(\frac{2}{y})}^{2} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.25

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6}{x^{2}} \cdot \frac{2^{2}}{y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.26

Combina.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6 \cdot 2^{2}}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.27

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{6 \cdot 4}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.28

Moltiplica $6$ per $4$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot {(x^{- 1})}^{1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.29

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 1})}^{1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.29.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot x^{- 1 \cdot 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.29.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot x^{- 1} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.30

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + 4 \cdot \frac{1}{x} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.31

$4$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(2 y^{- 1})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.32

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(2 \frac{1}{y})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.33

$2$ e $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot {(\frac{2}{y})}^{3} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.34

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4}{x} \cdot \frac{2^{3}}{y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.35

Combina.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{4 \cdot 2^{3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.36

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.36.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{2} \cdot 2^{3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.36.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{2 + 3}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.36.3

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{2^{5}}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.37

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + 1 \cdot {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.38

Moltiplica ${(x^{- 1})}^{0}$ per $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(x^{- 1})}^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.39

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 1})}^{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.39.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + x^{- 0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.39.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + x^{0} \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.40

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + 1 \cdot {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.41

Moltiplica ${(2 y^{- 1})}^{4}$ per $1$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(2 y^{- 1})}^{4}$

Passaggio 4.42

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(2 \frac{1}{y})}^{4}$

Passaggio 4.43

$2$ e $\frac{1}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + {(\frac{2}{y})}^{4}$

Passaggio 4.44

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{y}$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + \frac{2^{4}}{y^{4}}$

Passaggio 4.45

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{1}{x^{4}} + \frac{8}{x^{3} y} + \frac{24}{x^{2} y^{2}} + \frac{32}{x y^{3}} + \frac{16}{y^{4}}$