Calcolo Esempi

$\frac{d}{d u} (9 u^{0.3} - 7 u^{3.8})$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questa derivata usando la regola della catena. Mathway userà un altro metodo.

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $9 u^{0.3} - 7 u^{3.8}$ rispetto a $u$ è $\frac{d}{d u} [9 u^{0.3}] + \frac{d}{d u} [- 7 u^{3.8}]$ .

$\frac{d}{d u} [9 u^{0.3}] + \frac{d}{d u} [- 7 u^{3.8}]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d u} [9 u^{0.3}]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $9$ è costante rispetto a $u$ , la derivata di $9 u^{0.3}$ rispetto a $u$ è $9 \frac{d}{d u} [u^{0.3}]$ .

$9 \frac{d}{d u} [u^{0.3}] + \frac{d}{d u} [- 7 u^{3.8}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 0.3$ .

$9 (0.3 u^{- 0.7}) + \frac{d}{d u} [- 7 u^{3.8}]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $0.3$ per $9$ .

$2.7 u^{- 0.7} + \frac{d}{d u} [- 7 u^{3.8}]$

Passaggio 4

Calcola $\frac{d}{d u} [- 7 u^{3.8}]$ .

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Passaggio 4.1

Poiché $- 7$ è costante rispetto a $u$ , la derivata di $- 7 u^{3.8}$ rispetto a $u$ è $- 7 \frac{d}{d u} [u^{3.8}]$ .

$2.7 u^{- 0.7} - 7 \frac{d}{d u} [u^{3.8}]$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ è $n u^{n - 1}$ dove $n = 3.8$ .

$2.7 u^{- 0.7} - 7 (3.8 u^{2.8})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $3.8$ per $- 7$ .

$2.7 u^{- 0.7} - 26.6 u^{2.8}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2.7 \frac{1}{u^{0.7}} - 26.6 u^{2.8}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

$2.7$ e $\frac{1}{u^{0.7}}$ .

$\frac{2.7}{u^{0.7}} - 26.6 u^{2.8}$

Passaggio 6.2

Riordina i termini.

$- 26.6 u^{2.8} + \frac{2.7}{u^{0.7}}$