Calcolo Esempi

$y = e^{k \tan (\sqrt{3})}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena, che indica che $\frac{d}{d k} [f (g (k))]$ è $f' (g (k)) g' (k)$ dove $f (k) = e^{k}$ e $g (k) = k \tan (\sqrt{3})$ .

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Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $k \tan (\sqrt{3})$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d k} [k \tan (\sqrt{3})]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ è $a^{u} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$e^{u} \frac{d}{d k} [k \tan (\sqrt{3})]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $k \tan (\sqrt{3})$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} \frac{d}{d k} [k \tan (\sqrt{3})]$

Passaggio 2

Calcola $\tan (\sqrt{3})$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} \frac{d}{d k} [k \cdot - 6.14753316]$

Passaggio 3

Sposta $- 6.14753316$ alla sinistra di $k$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} \frac{d}{d k} [- 6.14753316 \cdot k]$

Passaggio 4

Poiché $- 6.14753316$ è costante rispetto a $k$ , la derivata di $- 6.14753316 k$ rispetto a $k$ è $- 6.14753316 \frac{d}{d k} [k]$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} (- 6.14753316 \frac{d}{d k} [k])$

Passaggio 5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d k} [k^{n}]$ è $n k^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} (- 6.14753316 \cdot 1)$

Passaggio 6

Moltiplica $- 6.14753316$ per $1$ .

$e^{k \tan (\sqrt{3})} \cdot - 6.14753316$

Passaggio 7

Sposta $- 6.14753316$ alla sinistra di $e^{k \tan (\sqrt{3})}$ .

$- 6.14753316 e^{k \tan (\sqrt{3})}$